Permutace bez opakování n=11 výsledek

Kalkulačka vypočítá počet permutací n prvků. Permutace n prvků je každá uspořádaná n-tice vytvořená z těchto prvků. Permutace bez opakování z prvků je variace n-té třídy z n prvků. Slovo permutovat znamená obměňovat.

Počet prvků:

(n)

Vypočítej

Trošku teorie - základy kombinatoriky

Permutace

Permutace je synonymický název pro variaci n-té třídy z n-prvků. Je to tedy každá n-prvková uspořádána skupina vytvořená z n-prvků. Prvky se neopakují a záleží na pořadí prvků ve skupině.

P(n)=n(n−1)(n−2)...1=n!

Typický příklad je: Máme 4 knihy a kolika způsoby jejich můžeme uspořádat vedle sebe v poličce?

Základy kombinatoriky v slovních úlohách

• Školní výlet
  Třída má 17 žáků. Jakými různými způsoby lze žáky ubytovat v hostelu, pokud jsou dostupné 3×2-lůžkových, 1×3-lůžkových a 2×4-lůžkových pokojů. (Každý pokoj má své unikátní číslo ale postele nejsou číslované)
• Hračky
  3 děti si z krabice vytáhly 7 různých hraček. Kolika způsoby se o ně můžou podělit tak, aby každé mělo alespoň jednu hračku?
• Hody kostkou
  Jaká je pravděpodobnost, že při dvou hodech kostkou: a) nepadne šestka ani jednou b) šestka padne alespoň jednou
• Hod šípkou
  Adam trénoval ve třídě závod v hodu šipkou. Každý den doma házel šipky do terče, ve kterém měla jednotlivá pole hodnotu 1,3 a 5 bodů. Každý den hodil 9 šipek a vždy nahrál 27 bodů. Je v dobré formě, nikdy neminul terč. Každý den trefil jinou kombinaci pol
• Pizzerie
  Pizzerie nabízí 14 různých zdobení (sýr, šunka. .. ). Kolik různých pizz s třemi zdobeným můžete objednat?
• Taneční páry
  Šest chlapců a šest dívek (mezi nimi Emil, Félix, Gertruda a Hanka) si chtějí zatancovat. Počet způsobů, jak mohou vytvořit šest (smíšených) párů, pokud Emil nechce tancovat s Gertrudou a Hanka chce tancovat s Felixem je?
• Pěticiferná čísla
  Kolik pěticiferných čísel můžeme sestavit z cifer 2,3,4,6,7,9, pokud s cifry mohou opakovat?
• Výběr sušenek
  Tibor měl narozeniny a koupil pro kamarády 8 různých sušenek (Horalky, Tatranky, Kávenky, Attack, Mila, Anita, Máta, Lina). Všechny dal do krabice a každý kamarád si mohl vybrat dva kusy. Táňa si vybírala první. Které dva sušenky si mohla Táňa vybrat?
• Rovnoramenné trojúhelníky
  Dáno je 6 úseček o délkách 3 cm, 4 cm, 5 cm, 7 cm, 8 cm, 9 cm, z každé délky po dvě. Kolik rovnoramenných trojúhelníků lze z nich sestrojit? Vypiš všechny možnosti.
• Školní 11
  Školní volejbalový turnaj se hrál systémem každý s každý s každým. Jeden zápas trval 15minut, celkem se hrálo 3 hodiny a 45minut. Vypočtěte kolik týmu se zúčastnilo.
• Trojúhelník - kombinace
  Kolik různých trojúhelníků se stranami v celých centimetrech má obvod 12 cm?
• Na salame
  Kolika způsoby mohu vybrat 5ks salámů, přičemž mám k dispozici 6 druhů salámů po 10 kusech a jeden druh se 4 kusy?
• V tombole
  V tombole je 200 losů, ale jen 20 z nich vyhrává. Jakou pravděpodobnost má alespoň 4 výher má skupinka lidí, kteří si dohromady koupili 5 losů?
• Každé
  Každé písmeno v anglickém slově STRESSED je vytištěno na stejných kartách, jedno písmeno na jedné kartě a je sestaveno v náhodném pořadí. Vypočítejte pravděpodobnost, že karty po sestavení budou hláskovat slovo DESSERTS.
• Pěticiferná čísla ze dvou číslic
  Kolik různých pěticiferných čísel můžeme vytvořit z číslic 4 a 5?

slovní úlohy - více »