Každé

Každé písmeno v anglickém slově STRESSED je vytištěno na stejných kartách, jedno písmeno na jedné kartě a je sestaveno v náhodném pořadí. Vypočítejte pravděpodobnost, že karty po sestavení budou hláskovat slovo DESSERTS.

Správná odpověď:

p =  0,0298 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n_1=1 \\ n=8 \\ n(S)=3 \\ n(T)=1 \\ n(R)=1 \\ n(E)=2 \\ n(D)=1 \\ {n}_2=\frac{n!}{n(S)!\cdot n(T)!\cdot n(R)!\cdot n(E)!\cdot n(D)!} \\ {n}_2=\frac{8!}{3!\cdot 2!}=3360 \\ p=100\cdot \frac{n_1}{n_2}=100\cdot \frac{1}{3360}=\frac{100\cdot 1}{3360}=\frac{100}{3360}=0,0298\% \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad