Onemocnění

Jedno genetické onemocnění bylo testováno pozitivně u obou rodičů jedné rodiny. Bylo známo, že každé dítě v této rodině má riziko dědičnosti onemocnění 25%. Rodina má 3 děti. Jaká je pravděpodobnost, že tato rodina bude mít jedno dítě, které zdědilo toto genetické onemocnění?

Správná odpověď:

p =  0,4219

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} C_1(3)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{1}\right)=\frac{3!}{1!(3-1)!}=\frac{3}{1}=3 \\ q=25\%=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}=0,25 \\ n=3 \\ k=1 \\ p=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right)\cdot q^k\cdot (1-q{)}^{n-k}=3\cdot 0,25^1\cdot (1-0,25{)}^{3-1}=0,4219 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad