Ochorenie

Jedno genetické ochorenie bolo testované pozitívne u oboch rodičov jednej rodiny. Je známe, že každé dieťa v tejto rodine má 25% riziko zdedenia choroby. Rodina má 3 deti. Aká je pravdepodobnosť, že táto rodina bude mať jedno dieťa, ktoré zdedilo toto genetické ochorenie?

Správny výsledok:

p =  0,4219

Riešenie:

$$\begin{gathered} C_1(3)=\left({\displaystyle \genfrac{}{}{0px}{}{3}{1}}\right)={\displaystyle \frac{3!}{1!(3-1)!}}={\displaystyle \frac{3}{1}}=3 \\ q=25\mathrm{\%}={\displaystyle \frac{25}{100}}=0.25 \\ n=3 \\ k=1 \\ p=\left(\genfrac{}{}{0px}{}{n}{k}\right)\cdot q^k\cdot (1-q{)}^{n-k}=3\cdot 0.25^1\cdot (1-0.25{)}^{3-1}={\displaystyle \frac{27}{64}}=0.4219 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Pri hromadnej
  Pri hromadnej výrobe výrobku je priemerný rozmer 250mm, pričom rozmery jednotlivých výrobkov vplyvom nepresností pri výrobe kolíšu okolo tejto strednej hodnoty. Rozmer výrobkov má normálne rozdelenie so smerodajnou odchýlkou a=10mm a) Aká je pravdepodnosť
• Sick day
  V Kanade je zvyčajne 261 pracovných dní ročne. Ak existuje šanca 4,9%, že zamestnanec vezme sick day(deň choroby bez ospravedlnenia lekárom). .. Aká je pravdepodobnosť, že zamestnanec využije 17 ALEBO VIAC sickday dní v roku?
• Rodina 4
  Rodí sa 94 chlapcov na 100 dievčat. Určte v precentách pravdepodobnosť, že v nahodne vybratej rodine s 3 deťmi sú práve 2 chlapci.
• Zo série
  Zo série výrobkov sa má skontrolovať 500 kusov, pričom sa uskutočňuje kontrola s opakovaním. Výrobca garantuje pri danej výrobe 2% nepodarkov. Určte pravdepodobnosť, že medzi 500 kontrolovanými výrobkami bude počet nepodarkov od 12 do 20.
• Na základe 2
  Na základe predchádzajúcej kontroly je známe, že pri výrobe určitého výrobku sa vyskytujú 3% nepodarkov. a) Vypočítajte pravdepodobnosť javu, že medzi 100 náhodne vybranými výrobkami sú práve 2 nepodarky, pričom každý výrobok po kontrole vrátime do pôvo
• Skúšanie z matematiky
  V triede je 25 žiakov z nich 12 nie je na matematiku pripravených. Na hodine matematiky odpovedajú 5 žiaci. Aká je pravdepodobnosť ze aspoň 3 sú na matematiku pripravení?
• Tri ženy
  Uvádza sa, že 72% pracujúcich žien používa počítače pri práci. Vyberte si 3 ženy náhodne a nájdite pravdepodobnosť, že všetky 3 ženy budú pri práci používať počítač.
• Elektrina
  Mnohé spoločnosti poskytujúce verejnoprospešné služby podporujú úsporu energie tým, že ponúkajú diskontné sadzby pre spotrebiteľov, ktorí si udržiavajú svoju spotrebu energie pod určitými stanovenými štandardmi. Nedávna správa EPA uvádza, že 70% obyvateľo
• Rodiny
  Máme 729 rodín, z ktorých každá majú 6 detí. Pravdepodobnosť dievčaťa je 1/3 a pravdepodobnosť chlapca je 2/3. Nájdite počet rodín s 2 dievčatami a 4 chlapcami.
• V teste
  V teste je šesť otázok. Ku každej sú ponúknuté 3 odpovede - z nich je iba jedna správna. Na to, aby študent urobil skúšku, treba správne odpovedať aspoň na štyri otázky. Alan sa vôbec neučil, a tak odpovede zakrúžkovával iba hádaním. Aká je pravdepodobnos
• Obchod
  Zo štatistiky predajnosti tovar sa zistilo, že tovar A si kúpi 51% ľudí a tovar B si kúpi 59% ľudí. Aká je pravdepodobnosť, že z 10 ľudí si 2 ľudí kúpi A a 8 ľudí značku B?
• Test 5
  Učitel pripravil test s desiatimi otázkami. Študent má v každej otázke možnosť vybrať jednu správnu odpoveď zo štyroch (A, B,C, D). Študent sa na písomku vôbec nepripravil. Aká je pravdepodobnosť, že: a) Uhádne polovicu odpovedí správne? b) uhádne všetky
• Chrípka
  V sledovanej skupine ľudí je 8% chorých na chrípku. Vyšetrilo sa 100 ľudí z tejto skupiny. Aká je pravdepodobnosť, že najviac 5 z nich bude chorých na chrípku? (zaokrúhlite na 3 desatinné miesta)
• Pri hygienickej
  Pri hygienickej kontrole v 2000 zariadeniach spoločného stravovania boli nedostatky zistené v 300 zariadeniach. Aká je pravdepodobnosť, že pri kontrole 10 zariadení budú zistené nedostatky v najviac 3 zariadeniach?
• Pri určitej
  Pri určitej výrobe je pravdepodobnosť výskytu nepodarkov 0,01. Vypočítajte, aká bude pravdepodobnosť, že medzi 100 vybranými výrobkami bude viac ako 1 nepodarok, ak vybrané výrobky po kontrole vrátime späť do súboru.
• Hracie karty
  Z 32 hracích kariet obsahujúcich 8 červených kariet vyberieme 4 karty. Aká je pravdepodobnosť ze práve 2 budú červené?
• Priadza
  Pracovníčka obsluhuje 600 vretien, na ktoré sa navíja priadza. Pravdepodobnosť roztrhnutia priadze na každom z vretien za čas t je 0,005. a) Určte rozdelenie pravdepodobnosti počtu roztrhnutých vretien za čas t a strednú hodnotu a rozptyl. b) Aká je pra