Leváci

Je známo, že 25% obyvatelstva je leváků. Jaká je pravděpodobnost, že na semináři kde je 30 účastníků jsou maximálně tři leváci?

Správny výsledok:

p =  3.745 %

Riešenie:

q=25/100=14=0.25 r=1q=10.25=34=0.75 C0(30)=(300)=30!0!(300)!=11=1  p0=(300) q0 r300=1 0.250 0.753000.0002 C1(30)=(301)=30!1!(301)!=301=30  p1=(301) q1 r301=30 0.251 0.753010.0018 C2(30)=(302)=30!2!(302)!=302921=435  p2=(302) q2 r302=435 0.252 0.753020.0086 C3(30)=(303)=30!3!(303)!=302928321=4060  p3=(303) q3 r303=4060 0.253 0.753030.0269  p=100 (p0+p1+p2+p3)=100 (0.0002+0.0018+0.0086+0.0269)=3.745%q=25/100=\dfrac{ 1 }{ 4 }=0.25 \ \\ r=1-q=1-0.25=\dfrac{ 3 }{ 4 }=0.75 \ \\ C_{{ 0}}(30)=\dbinom{ 30}{ 0}=\dfrac{ 30! }{ 0!(30-0)!}=\dfrac{ 1 } { 1 }=1 \ \\ \ \\ p_{0}={ { 30 } \choose 0 } \cdot \ q^0 \cdot \ r^{ 30-0 }=1 \cdot \ 0.25^0 \cdot \ 0.75^{ 30-0 } \doteq 0.0002 \ \\ C_{{ 1}}(30)=\dbinom{ 30}{ 1}=\dfrac{ 30! }{ 1!(30-1)!}=\dfrac{ 30 } { 1 }=30 \ \\ \ \\ p_{1}={ { 30 } \choose 1 } \cdot \ q^1 \cdot \ r^{ 30-1 }=30 \cdot \ 0.25^1 \cdot \ 0.75^{ 30-1 } \doteq 0.0018 \ \\ C_{{ 2}}(30)=\dbinom{ 30}{ 2}=\dfrac{ 30! }{ 2!(30-2)!}=\dfrac{ 30 \cdot 29 } { 2 \cdot 1 }=435 \ \\ \ \\ p_{2}={ { 30 } \choose 2 } \cdot \ q^2 \cdot \ r^{ 30-2 }=435 \cdot \ 0.25^2 \cdot \ 0.75^{ 30-2 } \doteq 0.0086 \ \\ C_{{ 3}}(30)=\dbinom{ 30}{ 3}=\dfrac{ 30! }{ 3!(30-3)!}=\dfrac{ 30 \cdot 29 \cdot 28 } { 3 \cdot 2 \cdot 1 }=4060 \ \\ \ \\ p_{3}={ { 30 } \choose 3 } \cdot \ q^3 \cdot \ r^{ 30-3 }=4060 \cdot \ 0.25^3 \cdot \ 0.75^{ 30-3 } \doteq 0.0269 \ \\ \ \\ p=100 \cdot \ (p_{0}+p_{1}+p_{2}+p_{3})=100 \cdot \ (0.0002+0.0018+0.0086+0.0269)=3.745 \%



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!


Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Strelci
    soldiers V rote sú six strelci. Prvý strelec strieľa do cieľa s pravdepodobnosťou 49%, ďaľší s 75%, 41%, 20%, 34%, 63%, Vypočítajte pravdepodobnosť zásahu cieľa, ak strieľajú všetcia naraz.
  • Trieda
    kresba V triede je 60% chlapcov a 40% dievčat. Dlhé vlasy má 10% chlapcov a 80% dievčat. a) Aká je pravdepodobnosť, že náhodne vybraná osoba má dlhé vlasy? b) Vybraná osoba má dlhé vlasy. Aká je pravdepodobnosť, že je to dievča?
  • Zo série
    normalne_r Zo série výrobkov sa má skontrolovať 500 kusov, pričom sa uskutočňuje kontrola s opakovaním. Výrobca garantuje pri danej výrobe 2% nepodarkov. Určte pravdepodobnosť, že medzi 500 kontrolovanými výrobkami bude počet nepodarkov od 12 do 20.
  • Aká je
    cars Aká je pravdepodobnost, že aspoň jeden poplašný systém bude signalizovať krádež motorového vozidla, keď účinnosť prvého systému je 90% a nezavislého druhého systému 80%?
  • Pravdepodobnoť,
    binomial_1 Pravdepodobnoť, že kvalitný výrobok bude vyhovovať všetkým technickým požiadavkám, je 0,95. Aká je pravdepodobnosť, že všetky tri náhodne vyrobené výrobky budú: a) vyhovujúce, b) nevyhovujúce
  • V škole 6
    futball_ball_5 V škole je 82% futbalistov a 26% hokejistov. Aká je pravdepodobnosť že: A) nie som hokejista B) viem oba športy C) viem jeden šport
  • Výskyt choroby
    doktori Pravdepodobnosť výskytu choroby A na ostrove Utópia je 40 %. Pravdepodobnosť jej výskytu medzi mužmi tohto ostrova, ktorí tvoria 60 % všetkej populácie (zvyšok tvoria ženy), je 50 %. Aká je pravdepodobnosť výskytu choroby A medzi ženami na ostrove Utópia?
  • Chrípka
    virus_1 V sledovanej skupine ľudí je 8% chorých na chrípku. Vyšetrilo sa 100 ľudí z tejto skupiny. Aká je pravdepodobnosť, že najviac 5 z nich bude chorých na chrípku? (zaokrúhlite na 3 desatinné miesta)
  • Rodina 4
    family_32 Rodí sa 94 chlapcov na 100 dievčat. Určte v precentách pravdepodobnosť, že v nahodne vybratej rodine s 3 deťmi sú práve 2 chlapci.
  • Uhádne
    test Test obsahuje 4 otázky a na každú z nich je 5 rôznych odpovedí, z ktorých je správna len jedna, ostatné sú nesprávne. Aká je pravdepodobnosť, že žiak, ktorý nepozná odpoveď na žiadnu otázku, uhádne správne odpovede na všetky otázky?
  • Nádoby 2
    gule_4 V prvej nádobe máme 3 biele a 6 čiernych guľôčok. V druhej nádobe máme 2 biele a 6 čiernych guľôčok. Z prvej nádoby náhodne preložíme do druhej nádoby 1 guľôčku. Aká je pravdepodobnosť, že potom z druhej nádoby vyberiem 2 biele guľôčky?
  • Lotéria
    lottery Fernando má dva žreby, každý z inej lotérie. V prvej lotérii je 973 000 žrebov a z nich vyhráva 687 000, v druhej lotérii je 1425 000 žrebov a z nich vyhráva 1102 000 žrebov. Aká veľká je pravdepodobnosť, že vyhrá aspoň jeden Fernando-ov žreb?
  • Pravdepodobnosť 9
    probability_1 Manželka neprišla včas domov z práce. Manžel zo skúsenosti vie, že s pravdepodobnosťou 0,3 sa zarozprávala s kolegyňou alebo s pravdepodobnosťou 0,6 išla na nákupy alebo s pravdepodobnosťou 0,1 sa zdržala z iných dôvodov. Manžel vie, že o 16,00 bude manže
  • Karty
    cards_2 Predpokladajme, že v klobúku sú tri karty. Jedna z nich je červená na obidvoch stranách, jedna z nich je čierna na obidvoch stranách a tretia má jednu stranu červenú a druhú čiernu. Z klobúka náhodne vytiahneme jednu kartu, a vidíme, že jedna jej strana j
  • Kocka 52
    dices2_8 Pravdepodobnosť, že pri 3 hodoch kockou padne 6 práve raz je?
  • Koza 4
    bielakoza Slnko vychádza na východe od prístrešku a zapadá na západe. Koze by sa zišlo trochu tieňa, kde a aký druh stromu treba zasadiť , aby ho neobjedla?
  • Medián
    statistics U 11 žiakov bol zaznamenaný počet vymeškaných hodín: 5,12,6,8,10,7,5,110,2,5,6. Určte medián.