Klíčivosť

Klíčivosť semien určitého druhu mrkvy je 96%. Aká je pravdepodobnosť, že vyklíči aspoň 25 semien z 30?

Správna odpoveď:

p = 0,9989

Postup správneho riešenia:

C_{25} (30) = (2 5 3 0) = \frac{3 0 !}{2 5 ! ( 3 0 - 2 5 ) !} = \frac{3 0 \cdot 2 9 \cdot 2 8 \cdot 2 7 \cdot 2 6}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 142506 C_{26} (30) = (2 6 3 0) = \frac{3 0 !}{2 6 ! ( 3 0 - 2 6 ) !} = \frac{3 0 \cdot 2 9 \cdot 2 8 \cdot 2 7}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 27405 C_{27} (30) = (2 7 3 0) = \frac{3 0 !}{2 7 ! ( 3 0 - 2 7 ) !} = \frac{3 0 \cdot 2 9 \cdot 2 8}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 4060 C_{28} (30) = (2 8 3 0) = \frac{3 0 !}{2 8 ! ( 3 0 - 2 8 ) !} = \frac{3 0 \cdot 2 9}{2 \cdot 1} = 435 C_{29} (30) = (2 9 3 0) = \frac{3 0 !}{2 9 ! ( 3 0 - 2 9 ) !} = \frac{3 0}{1} = 30 C_{30} (30) = (3 0 3 0) = \frac{3 0 !}{3 0 ! ( 3 0 - 3 0 ) !} = \frac{1}{1} = 1 k = 96 % = \frac{9 6}{1 0 0} = \frac{2 4}{2 5} = 0, 96 q = 1 - k = 1 - 0, 96 = \frac{1}{2 5} = 0, 04 n = 30 p_{25} = (2 5 n) \cdot k^{25} \cdot q^{5} = 142506 \cdot 0, 9 6^{25} \cdot 0, 0 4^{5} ≐ 0, 0053 p_{26} = (2 6 n) \cdot k^{26} \cdot q^{4} = 27405 \cdot 0, 9 6^{26} \cdot 0, 0 4^{4} ≐ 0, 0243 p_{27} = (2 7 n) \cdot k^{27} \cdot q^{3} = 4060 \cdot 0, 9 6^{27} \cdot 0, 0 4^{3} ≐ 0, 0863 p_{28} = (2 8 n) \cdot k^{28} \cdot q^{2} = 435 \cdot 0, 9 6^{28} \cdot 0, 0 4^{2} ≐ 0, 2219 p_{29} = (2 9 n) \cdot k^{29} \cdot q^{1} = 30 \cdot 0, 9 6^{29} \cdot 0, 0 4^{1} ≐ 0, 3673 p_{30} = (3 0 n) \cdot k^{30} \cdot q^{0} = 1 \cdot 0, 9 6^{30} \cdot 0, 0 4^{0} ≐ 0, 2939 p = p_{25} + p_{26} + p_{27} + p_{28} + p_{29} + p_{30} = 0, 0053 + 0, 0243 + 0, 0863 + 0, 2219 + 0, 3673 + 0, 2939 = 0, 9989

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úlohy:

stredná škola

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2

Súvisiace a podobné príklady: