Pravdepodobnosť 80810

Výrobca udáva, že klíčivosť semien paprík je 68 %. Aká je pravdepodobnosť, že
a) z desiatich zasiatych semienok aspoň 8 vyklíčia?
b) z desiatich zasiatych semienok vyklíčia najviac 3?

Správna odpoveď:

a = 0,3313
b = 0,0155

Postup správneho riešenia:

k = 68 % = \frac{6 8}{1 0 0} = \frac{1 7}{2 5} = 0, 68 n = 10 p_{8} = (8 n) \cdot k^{8} \cdot (1 - k)^{n - 8} = (8 1 0) \cdot 0, 6 8^{8} \cdot (1 - 0, 68)^{10 - 8} = 45 \cdot 0, 6 8^{8} \cdot 0, 3 2^{2} ≐ 0, 2107 p_{9} = (9 n) \cdot k^{9} \cdot (1 - k)^{n - 9} = (9 1 0) \cdot 0, 6 8^{9} \cdot (1 - 0, 68)^{10 - 9} = 10 \cdot 0, 6 8^{9} \cdot 0, 3 2^{1} ≐ 0, 0995 p_{10} = (1 0 n) \cdot k^{10} \cdot (1 - k)^{n - 10} = (1 0 1 0) \cdot 0, 6 8^{10} \cdot (1 - 0, 68)^{10 - 10} = 1 \cdot 0, 6 8^{10} \cdot 0, 3 2^{0} ≐ 0, 0211 a = p_{8} + p_{9} + p_{10} = 0, 2107 + 0, 0995 + 0, 0211 = 0, 3313

p_{0} = (0 n) \cdot k^{0} \cdot (1 - k)^{n - 0} = (0 1 0) \cdot 0, 6 8^{0} \cdot (1 - 0, 68)^{10 - 0} = 1 \cdot 0, 6 8^{0} \cdot 0, 3 2^{10} ≐ 1, 1259 \cdot 1 0^{- 5} p_{1} = (1 n) \cdot k^{1} \cdot (1 - k)^{n - 1} = (1 1 0) \cdot 0, 6 8^{1} \cdot (1 - 0, 68)^{10 - 1} = 10 \cdot 0, 6 8^{1} \cdot 0, 3 2^{9} ≐ 0, 0002 p_{2} = (2 n) \cdot k^{2} \cdot (1 - k)^{n - 2} = (2 1 0) \cdot 0, 6 8^{2} \cdot (1 - 0, 68)^{10 - 2} = 45 \cdot 0, 6 8^{2} \cdot 0, 3 2^{8} ≐ 0, 0023 p_{3} = (3 n) \cdot k^{3} \cdot (1 - k)^{n - 3} = (3 1 0) \cdot 0, 6 8^{3} \cdot (1 - 0, 68)^{10 - 3} = 120 \cdot 0, 6 8^{3} \cdot 0, 3 2^{7} ≐ 0, 013 b = p_{0} + p_{1} + p_{2} + p_{3} = 1, 1259 \cdot 1 0^{- 5} + 0, 0002 + 0, 0023 + 0, 013 = 0, 0155

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?