Rodina 4

Rodí sa 94 chlapcov na 100 dievčat. Určte v precentách pravdepodobnosť, že v nahodne vybratej rodine s 3 deťmi sú práve 2 chlapci.

Správna odpoveď:

p =  36,3054 %

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} p_1={\displaystyle \frac{94}{94+100}}={\displaystyle \frac{47}{97}}\doteq 0.4845 \\ {p}_2=1-p_1=1-0.4845={\displaystyle \frac{50}{97}}\doteq 0.5155 \\ {C}_2(3)=\left({\displaystyle \genfrac{}{}{0px}{}{3}{2}}\right)={\displaystyle \frac{3!}{2!(3-2)!}}={\displaystyle \frac{3}{1}}=3 \\ p=100\cdot \left(\genfrac{}{}{0px}{}{3}{2}\right)\cdot p_1^2\cdot p_2^1=100\cdot 3\cdot 0.4845^2\cdot 0.5155^1=36.3054\mathrm{\%} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Rodina
  Aká je pravdepodobnosť že rodina s 5 deťmi má: presne 1 dívka? 3 dívky a 2 chlapcov? Uvažujte pravdepodobnosť narodenia dievčaťa 48,74 % a chlapca 51,26%.
• Na základe 2
  Na základe predchádzajúcej kontroly je známe, že pri výrobe určitého výrobku sa vyskytujú 3% nepodarkov. a) Vypočítajte pravdepodobnosť javu, že medzi 100 náhodne vybranými výrobkami sú práve 2 nepodarky, pričom každý výrobok po kontrole vrátime do pôvodn
• Aká je 4
  Aká je pravdepodobnosť že v rodine so 4 deťmi sú po a) aspoň 3 dievčatá b) aspoň 1 chlapec keď pravdepodobnosť narodenia chlapca je 0,51
• V triede 7
  V triede je 11 chlapcov a 18 dievčat. Odpovedať budú traja žiaci. Aká je pravdepodobnosť, že medzi nimi budú práve dvaja chlapci?
• V triede 4
  V triede je 8 chlapcov a 9 dievčat. Na výlet odišlo 6 deti. Aká je pravdepodobnosť že odišli a) iba chlapci b) išli práve 2 chlapci
• Kocka 52
  Pravdepodobnosť, že pri 3 hodoch kockou padne 6 práve raz je?
• Ochorenie
  Jedno genetické ochorenie bolo testované pozitívne u oboch rodičov jednej rodiny. Je známe, že každé dieťa v tejto rodine má 25% riziko zdedenia choroby. Rodina má 3 deti. Aká je pravdepodobnosť, že táto rodina bude mať jedno dieťa, ktoré zdedilo toto gen
• Hracie karty
  Z 32 hracích kariet obsahujúcich 8 červených kariet vyberieme 4 karty. Aká je pravdepodobnosť ze práve 2 budú červené?
• Tri ženy
  Uvádza sa, že 72% pracujúcich žien používa počítače pri práci. Vyberte si 3 ženy náhodne a nájdite pravdepodobnosť, že všetky 3 ženy budú pri práci používať počítač.
• Aká je 9
  Aká je pravdepodobnosť, že vo vytvorenej trojici, ktorú tvoríme z 19 chlapcov a 12 dievčat, budú: a) samí chlapci b) samé dievčatá c) 2 chlapci a 1 dievča?
• Trieda
  Z 26 žiakov v triede, v ktorej je 12 chlapcov a 14 dievčat sa losujú 4 zástupcami aká je pravdepodobnosť, že budú: a) samé dievčatá b) 3 dievčatá a 1 chlapec c) budú aspoň 2 chlapci
• Rodiny
  Máme 729 rodín, z ktorých každá majú 6 detí. Pravdepodobnosť dievčaťa je 1/3 a pravdepodobnosť chlapca je 2/3. Nájdite počet rodín s 2 dievčatami a 4 chlapcami.
• Hodíme
  Hodíme 10 krát hracou kockou, aká je pravdepodobnosť, že šestka padne práve 4 krát?
• Hracia kocka
  Hodíme päťkrát hraciu kocku. Aká je pravdepodobnosť, že šestka padne práve dvakrát?
• Pri určitej
  Pri určitej výrobe je pravdepodobnosť výskytu nepodarkov 0,01. Vypočítajte, aká bude pravdepodobnosť, že medzi 100 vybranými výrobkami bude viac ako 1 nepodarok, ak vybrané výrobky po kontrole vrátime späť do súboru.
• Pravdepodobnoť,
  Pravdepodobnoť, že kvalitný výrobok bude vyhovovať všetkým technickým požiadavkám, je 0,95. Aká je pravdepodobnosť, že všetky tri náhodne vyrobené výrobky budú: a) vyhovujúce, b) nevyhovujúce
• V kancelárii
  V kancelárii pracuje 100 ľudí. Každý z nich priemerne telefonuje 25 minút denne. Pracovný deň má 8 hodín. Aká je pravdepodobnosť, že bude telefonovať 10 pracovníkov naraz počas jedného dňa?