Kombinačné číslo kalkulačka n=100 výsledok

Kalkulačka vypočíta koľkými rôznymi spôsobmi sa dajú vybrať k prvkov z množiny n prvkov bez uvažovania poradia a bez opakovania. Takéto číslo sa nazýva aj kombinačné číslo alebo n nad k číslo alebo binomický koeficient. Pozrite si aj všeobecnú kombinatorickú kalkulačku.

Výpočet:

C_{k} (n) = (k n) = \frac{n !}{k ! ( n - k ) !} n = 100 k = 4 C_{4} (100) = (4 1 0 0) = \frac{1 0 0 !}{4 ! ( 1 0 0 - 4 ) !} = \frac{1 0 0 \cdot 9 9 \cdot 9 8 \cdot 9 7}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 3921225

Počet kombinácií: 3921225

3921225

Trošku teórie - základy kombinatoriky

Kombinácie

Kombinácia k-tej triedy z n prvkov je neusporiadaná k-prvková skupina vytvorená z množiny n prvkov. Prvky sa neopakujú a nezáleži na poradí prvkov v skupine. Neusporiadané skupiny sa v matematike volajú množiny resp. podmnožiny. Ich počet je kombinačné číslo a vypočíta sa takto:

C_{k} (n) = (k n) = \frac{n !}{k ! ( n - k ) !}

Typický príklad na kombinácie je že máme 15 žiakov a máme vybrať trojice. Koľko ich bude?

Základy kombinatoriky v slovných úlohách

slovné úlohy - viacej »