Trojice

Koľko rôznych trojíc možno vybrať zo skupiny 25 študentov?

Správna odpoveď:

x =  2300

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} C_3(25)=\left({\displaystyle \genfrac{}{}{0px}{}{25}{3}}\right)={\displaystyle \frac{25!}{3!(25-3)!}}={\displaystyle \frac{25\cdot 24\cdot 23}{3\cdot 2\cdot 1}}=2300 \\ x=\left(\genfrac{}{}{0px}{}{25}{3}\right)=2300 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Skupiny
  Koľko je rôznych 3 členných skupín, ktoré môžu byť vytvorené z triedy 25 študentov?
• Z desiatich
  Z desiatich rôznych kníh si vyberiem tri. Koľko rôznych trojíc si môžem vybrať?
• Vyznamenaní študenti
  Z 25 študentov triedy je 10 vyznamenaných. Koľkými spôsobmi z nich môžeme vybrať 5 študentov, ak medzi nimi majú byť práve dvaja vyznamenaní?
• Žiaci 10
  Koľko rôznych trojíc je možné vytvoriť zo 4 žiakov, ak nezáleží na poradí žiakov v trojiciach?
• Podmnožiny 3
  Koľko 20 prvkových podmnožín možno vytvoriť z 25 prvkovej množiny?
• Dve skupiny
  Skupina 10 dievčat sa má rozdeliť na dve skupiny tak, aby v každej boli najmenej 4 dievčatá. Koľkými spôsobmi to možno vykonať?
• Úsečky
  Koľko rôznych úsečiek možno narysovať piatimi bodmi A, B, C, D, E, ak žiadne tri neležia na jednej priamke?
• Skúšajúci
  Skúšajúci má pripravených 20 príkladov z aritmetiky. Na písomku chce vybrať 7 príkladov. Na poradí príkladov nezáleží. Koľko rôznych písomiek vie zostaviť?
• Pizza
  Pizzéria ponúka 14 rôznych zdobení (syr, šunka. .. ). Koľko rôznych pízz s troma zdobeniami môžete objednať?
• Skúšanie 3
  V III. FPR triede je 22 žiakov. Koľkými spôsobmi možno vybrať štvoricu žiakov na skúšanie na hodine DVK?
• Z pätnástich
  Z pätnástich rôznych tovarov si do nákupného košíka poukladáme 7 rôznych vecí. Koľko možností obsahu košíka môže nastať?
• Na brigáde
  Na brigáde je 15 chlapcov a 20 dievčat. Koľko rôznych služieb možno určiť, ak na službe má byť 1 dievča a 2 chlapci?
• Prvá akosť
  V zásielke je 40 výrobkov. 36 prvá akosť, 4 sú chybné. Koľkými spôsobmi možno vybrať 5 výrobkov, tak aby bol maximálne jeden chybný?
• Kostýmy
  V zostave ma 12 dievčat červené a 25 dievčat modré kostýmy. Koľkými spôsobmi z nich môžme zostaviť skupinu 6 dievčat tak, aby 4 dievčatá mali červené kostýmy?
• Za odmenu
  Za odmenu pôde na výlet 10 žiakov z triedy, v ktorej je 25 žiakov. Koľko možností existuje?
• Klíčivosť
  Klíčivosť semien určitého druhu mrkvy je 96%. Aká je pravdepodobnosť, že vyklíči aspoň 25 semien z 30?
• Sútaž
  V triede je 15 chlapcov a 10 dievčat. Na školskú sútaž z nich treba vybrať 6-členné družstvo zložené zo 4 chlapcov a 2 dievčat. Kolkými spôsobmi môžme žiakov vybrať?