Obdĺžniky

Koľko rôznych obdĺžnikov možno zostaviť zo 60 štvorcových dlaždíc s obsahom 1 m štvorcový. Určte rozmery týchto obdĺžnikov.

Správna odpoveď:

n =  6

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} S=ab=60 \\ a>b \\ 60=2\times 2\times 3\times 5=2^2\times 3\times 5 \\ {a}_1=10,b_1=6 \\ {a}_2=12,b_2=5 \\ {a}_3=15,b_3=4 \\ {a}_4=20,b_4=3 \\ {a}_5=30,b_5=2 \\ {a}_6=60,b_6=1 \\ n=6=6 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Koľko obdĺžnikov
  Koľko rôznych obdĺžnikov s celočíselnými dĺžkami strán má obsah S = 60 cm²?
• Obdĺžniky - varianty
  Vlado rád rysuje obdĺžniky. Včera narysoval všetky obdĺžniky, ktoré mali dĺžky strán v celých centimetroch a obvod 18 cm. Koľko obdĺžnikov rôznych rozmerov narysoval?
• 1. Koľko
  1. Koľko je rôznych možností pre rozmenenie desaťeurovky pomocou jednoeuroviek, dvojeuroviek a päťeuroviek? a) 5 b) 8 c) 14 d) 10 2. Koľko trojciferných čísel bez opakovania sa dá napísať pomocou nepárnych číslic? a) 999 b) 225 c) 60 d) 25
• Nájdi 13
  Nájdi aspoň 6 rôznych rozmerov (v metroch) obdĺžnika s obsahom 20 m²
• Park
  Obdĺžnikový park má rozmery 24mX18m. Cesta 2,4 m široká je postavená okolo parku. Nájdite náklady na vydláždenie cesty s cementových dlaždíc s rozmermi 60cm x 40cm, ak jedna stojí 5,60 USD?
• Dlaždice 4
  Kolko dlaždíc so stranou dĺžky 20 cm pokryje štvorec s obsahom 1 m² [štvorcový]?
• Hala má
  Hala má rozmery 60m,28m a výšku 3m. Koľko hodín bude trvať jej vymaľovanie, ak vymaľovanie 1m štvorcovych trvá 3 minuty? Maľujú sa steny a strop, okná zaberajú 1/3 celkovej plochy, ktorú treba vymaľovať.
• Obdĺžniky
  Rozstrihnite štvorec s plochou 36 cm² na dva obdĺžniky. Plocha oblasti A a B je v pomere 2: 1. Nájdite rozmery obdĺžnikov A a B.
• Obdĺžnik
  Obdĺžnik dlhý 1 m a 40 cm a široký 1 m a 20 cm je vydláždený štvorcovými dlaždicami so stranou 1 dm. Na všetkých okrajoch obdĺžnika je jeden rad hnedých dlaždíc, vnútri sú biele. Koľko je hnedých a koľko bielych dlaždíc?
• Bazén
  Bazén je dlhý 25m, široký 10m a hlboký 160cm. Koľko m² dlaždíc bude potreba na obloženie stien a bazéna? Koľko kusov dlaždíc je potreba keď 1 dlaždice má tvár štvorca o strane 20cm? Koľko zaplatí za dlaždice, keď 1m² stojí 258 Kc?
• Rozdeliť 3
  Rozdeliť obdlžnik so stranami 60mm a 84 mm na tri obdlžniky s rovnakým obvodom nakresli si narysuj výpočtom urč rozmery obdlžnikov po rozdelení
• Miestnosť
  Miestnosť má rozmery 12m a 5,6m. Určite počet štvorcových dlaždíc a ich najväčší možný rozmer tak, aby sa s nimi presne pokryla podlaha miestnosti.
• Hrnčeky
  Teta kúpila 6 rovnakých hrnčekov a jednu kanvicu na kávu. Spolu zaplatila 60€. Kanvica bola drahšia ako jeden hrnček, ale lacnejšia ako dva hrnčeky. Teta si pamätala, že všetky ceny boli v celých eurách. Koľko € stál jeden hrnček a koľko kanvica?
• Plochy
  Záhradkárska kolónia s rozmermi 180 m a 300 m má byť úplne rozdelená na rovnako veľké štvorcové plochy s čo najväčším obsahom. Vypočítajte, koľko takých štvorcových plôch možno získať a určite dĺžku strany štvorca.
• Obdĺžniky
  Koľko je obdĺžnikov, ktorých dĺžky strán sú vyjadrené prirodzenými číslami a majú obsah 1134 cm²?
• Malovanie
  Miestnosť je dlhá 50m široká 60dm a vysoká 300cm. Vypočítaj koľko bude stáť jej vybielenie ak plocha okien a dverí je 15% z celkovej plochy ktorá sa bieli a za jeden meter štvorcový zaplatí 50centov.
• Obvod 18
  Obvod obdĺžnika je 90 m. Rozdeliť ho na obdĺžniky, kratšiu stranu majú všetky tri obdĺžniky rovnakú, ich dlhšie strany sú tri za sebou idúce prirodzené čísla. Ako vypočítať rozmery každého obdĺžnika?