Obdélníky

Kolik různých obdélníků lze sestavit ze 60 čtvercových dlaždic o obsahu 1 m čtvereční. Určete rozměry těchto obdélníků.

Správná odpověď:

n =  6

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S=ab=60 \\ a>b \\ 60=2\times 2\times 3\times 5=2^2\times 3\times 5 \\ {a}_1=10,b_1=6 \\ {a}_2=12,b_2=5 \\ {a}_3=15,b_3=4 \\ {a}_4=20,b_4=3 \\ {a}_5=30,b_5=2 \\ {a}_6=60,b_6=1 \\ n=6 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad