Obdélníky

Kolik různých obdélníků lze sestavit ze 60 čtvercových dlaždic o obsahu 1 m čtvereční. Určete rozměry těchto obdélníků.

Správná odpověď:

n =  6

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S=ab=60 \\ a>b \\ 60=2\times 2\times 3\times 5=2^2\times 3\times 5 \\ {a}_1=10,b_1=6 \\ {a}_2=12,b_2=5 \\ {a}_3=15,b_3=4 \\ {a}_4=20,b_4=3 \\ {a}_5=30,b_5=2 \\ {a}_6=60,b_6=1 \\ n=6=6 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Obsah 60
  Kolik různých obdélníků s celočíselnými délkami stran má obsah S = 60 cm²?
• Obdélníky
  Vlado rád rýsuje obdélníky. Včera vyrýsoval všechny obdélníky, které měly délky stran v celých centimetrech a obvod 18 cm. Kolik obdélníků různých rozměrů vyrýsoval?
• Zedník 3
  Zedník má 48 dlaždic, Kolik ruznych obdelniku z nich sestaví?
• Obdélníky
  Obvod obdélníku je 90 m. Rozdělit ho na obdélníky, kratší stranu mají všechny tři obdélníky stejnou, jejich delší strany jsou tři za sebou jdoucí přirozená čísla. Jak vypočítat rozměry každého obdélníku?
• Místnost
  Místnost ma rozměry 12m a 5,6m. Určetě počet čtvercovych dlaždic a jejich největší možný rozměr tak, aby se s nimi přesne pokryla podlaha.
• Obdélník
  Obvod obdélníku je 22 cm a obsah 30 cm². Určete jeho rozměry, jsou-li délky stran obdélníku v centimetrech vyjádřeny celými čísly.
• Obdélníky
  Rozměry levého obdélníka jsou 4 cm a (x+1)cm. Pravý obdélník se skládá ze dvou obdélníků:horního s rozměry 3 cm a x cm a dolního s obsahem 7 cm². Víme, že obsah levého obdélníku je stejný jako obsah pravého obdélníku. Urči x.
• Park
  Obdélníkový park má rozměry 24mX18m. Cesta 2,4 m široká je postavena kolem parku. Najděte náklady na vydláždění cesty s cementových dlaždic o rozměrech 60cm x 40cm, pokud jedna stojí 5,60 USD?
• Sestavit 4M čísla
  Kolik čtyřmístných čísel lze sestavit z číslic 2, 6, 3, 5, 1 a 9, pokud se číslice v čísle nemohou opakovat?
• Zahrádkářská
  Zahrádkářská kolonie s rozměry 180 m a 300 m má být zcela rozdělena na stejně veliké čtvercové plochy s co největším obsahem. Vypočítejte, kolik takových čtvercových ploch lze získat a určete délku strany čtverce.
• Obdélníky
  Vystřihl jsem si dva obdélníky s obsahy 54 cm², 90 cm². Jejich strany jsou vyjádřené celými čísly v centimetrech. Pokud tyto obdélníky přiložím k sobě, dostanu obdélník s obsahem 144 cm². Jaké rozměry může mít tento velký obdélník? Napiš všechny možnosti.
• Kolonie
  Zahradnícka kolonie s rozměry 180m a 300m má být zcela rozdělena na stejně velké čtvercove plochy s co největším obsahem. Vypočítej kolik takových čtvercových ploch lze získat a určete délku strany čtverce.
• Tři obrazce
  1/5 kruhu je vyznačena šrafováním. Poměr plochy čtverce k součtu plochy obdélníku a plochy kruhu je 1:2. 60% čtverce je vyšrafované a 1/3 obdélníku je vyšrafované. Jaký je poměr plochy kružnice k oblasti obdélníku?
• Dlaždice 2
  Kolik čtvercových dlaždic o obsahu 121 cm² se musí objednat pro vydláždění čtvercové místnosti o straně délky 2,75 m?
• Bazén 18
  Bazén je dlouhý 25m, široky 10m a hluboký 160cm. Kolik m² dlaždic bude potřeba na obloženi stěn a bazénu? Kolik kusů dlaždic je potřeba když 1 dlaždice má tvář čtverce o straně 20cm? Kolik zaplatí za dlaždice, když 1m² stojí 258 Kc?
• 2 obdélníky
  Rozstřihněte čtverec s plochou 36 cm² na dva obdélníky. Plocha oblasti A a B je v poměru 2: 1. Najděte rozměry obdélníků A a B.
• Dlaždice
  Z kolika dlaždic o rozměrech 20 cm a 30cm můžu sestavit čtverec máme-li k dispozici nejvýše 100 dlaždic?