Dlaždice MO-Z5-3-66

Na obrázku je čtvercová dlaždice se stranou délky 10 dm, která je složena ze čtyř shodných obdélníků a malého čtverce. Obvod malého čtverce je pětkrát menší než obvod celé dlaždice. Určete rozměry Určete rozměry obdélníků a zapište je ve formě X Y. Přičemž X = výška, Y = délka.

Správná odpověď:

x =  40 cm
y =  60 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=10\cdot 10=100 \\ b=a/5=100/5=20 \\ a=2x+b \\ x=(a-b)/2=(100-20)/2=40\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} a=x+y \\ y=a-x=100-40=60\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad