Dvě zahrady

Strýček Ferda měl dvě zahrady: mrkvová měla tvar čtverce, jahodová měla tvar obdélníku. Přitom šířka jahodové zahrady byla třikrat menší než šířka mrkvové zahrady a délka jahodové zahrady byla o 8 metrů delší než délka mrkvové zahrady. Když strýček zahrady oplotil, zjistil, že obě měly stejný obvod. Určete rozměry mrkvové a jahodové zahrady.

Správná odpověď:

a =  12 m
b =  12 m
c =  4 m
d =  20 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=b \\ 4a=2\cdot (c+d) \\ c=a/3 \\ d=a+8 \\ 4a=2\cdot (c+d) \\ c=a/3 \\ d=a+8 \\ 4a=2\cdot (a/3+(a+8)) \\ 4\cdot a=2\cdot (a/3+(a+8)) \\ 4a=48 \\ a=\frac{48}{4}=12 \\ a=12=12\text{m} \end{gathered}$$

$b=a=12=12\text{m}$

$c=a/3=12/3=4\text{m}$

$d=a+8=12+8=20\text{m}$

Zkusit jiný příklad