Rozmery záhrad

Strýček Ferda mal dve záhrady: mrkvová mala tvar štvorca, jahodová mala tvar obdĺžnika. Pritom šírka jahodovej záhrady bola trikrát menšia ako šírka mrkvovej záhrady a dĺžka jahodovej záhrady bola o 8 metrov dlhšia ako dĺžka mrkvovej záhrady. Keď strýko záhrady oplotil, zistil, že obe mali rovnaký obvod. Určte rozmery mrkvovej a jahodovej záhrady.

Správna odpoveď:

a =  12 m
b =  12 m
c =  4 m
d =  20 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=b \\ 4a=2\cdot (c+d) \\ c=a/3 \\ d=a+8 \\ 4a=2\cdot (c+d) \\ c=a/3 \\ d=a+8 \\ 4a=2\cdot (a/3+(a+8)) \\ 4\cdot a=2\cdot (a/3+(a+8)) \\ 4a=48 \\ a=\frac{48}{4}=12 \\ a=12=12\text{m} \end{gathered}$$

$b=a=12=12\text{m}$

$c=a/3=12/3=4\text{m}$

$d=a+8=12+8=20\text{m}$

Skúsiť iný príklad