Obdĺžnik - rozmery

Dĺžka obdĺžnika je o 5 cm väčšia ako jeho šírka. určite rozmery obdĺžnika keď viete že jeho obvod je 22 cm

Správna odpoveď:

a =  8 cm
b =  3 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=5+b \\ 22=a+b+a+b \\ a-b=5 \\ 2a+2b=22 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 2a+2b=22 \\ a-b=5 \\ Riadok2-\frac{1}{2}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 2a+2b=22 \\ -2b=-6 \\ b=\frac{-6}{-2}=3 \\ a=\frac{22-2b}{2}=\frac{22-2\cdot 3}{2}=8 \\ a=8 \\ b=3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad