Délka obdélníka

Délka obdélníka je o 5 cm větší než jeho šířka. určete rozměry obdélníka když víte že jeho obvod je 22 cm

Správná odpověď:

a =  8 cm
b =  3 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=5+b \\ 22=a+b+a+b \\ a-b=5 \\ 2a+2b=22 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 2a+2b=22 \\ a-b=5 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{2}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 2a+2b=22 \\ -2b=-6 \\ b=\frac{-6}{-2}=3 \\ a=\frac{22-2b}{2}=\frac{22-2\cdot 3}{2}=8 \\ a=8 \\ b=3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad