Obdĺžnik

Určte rozmery obdĺžnika s obvodom 24 cm, tak aby jeho povrch bol maximálny, a aby platilo, že jeho dĺžka je vačšia ako jeho šírka

Správny výsledok:

a =  6,01 cm
b =  5,99 cm

Riešenie:

$$\begin{gathered} o=24 \\ o=2(a+b) \\ o=4x \\ x=o\mathrm{/}4=24\mathrm{/}4=6 \\ d=0.01 \\ a=x+d=6+0.01={\displaystyle \frac{601}{100}}={\displaystyle \frac{601}{100}}\text{ cm}=6.01\text{ cm} \end{gathered}$$

$b=x-d=6-0.01={\displaystyle \frac{599}{100}}={\displaystyle \frac{599}{100}}\text{ cm}=5.99\text{ cm}$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 1 komentár:

Www

maximalny obsah ma stvorec pri minimalnom obvode, preto ked jednu stranu malicko natiahneme a druhu malicko skratime, bude maximum. Malicko staci 0.0000000000000000001 cm alebo este menej

4 roky  Like

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Obdĺžnik uhlopriečky
  Je daný obdĺžnik s obsahom 24 cm štvorcových a obvodom 20 cm. Dĺžka je o 2 cm väčšia ako šírka tohoto obdĺžnika. Vypočítate mi dĺžku jeho uhlopriečky. Dĺžka a šírka sú pritom vyjadrujú v prirodzených číslach.
• Rozmery obdĺžnika
  Určte rozmery obdĺžnika, ktorého obvod je 108 cm a dĺžka je o 25% väčšia ako šírka.
• Obdĺžnik
  Určte obsah obdĺžnika, ak jeho dĺžka a jeho šírka sú v pomere 5:2,a jeho dĺžka je o 7,5 cm dlhšia ako jeho šírka. Určte aj jeho dĺžku a jeho šírku.
• Násobok
  Dĺžka obdĺžnika je o 12 cm väčšia ako 3 - násobok jeho šírky. Aké rozmery a obsah má tento obdĺžnik, ak jeho obvod je 104 cm.
• Šírka obdĺžnika
  Šírka obdĺžnika je 65% jeho dĺžky. Obvod obdĺžnika je 132 cm. Určte rozmery obdĺžnika.
• Pole obdĺžnik
  Pole tvaru obdĺžnika má dĺžku 119 m a šírku 19 m. O koľko sa musí skrátiť jeho dĺžka a zväčšiť jeho šírka, aby jeho plocha zostala zachovaná a jeho obvod sa zväčšil o 24 m?
• Štvorboký
  Štvorboký ihlan má obdĺžnikovú podstavu s rozmermi 24 cm x 3,2D a telesovú výšku 0,4m. Vypočítaj jeho objem a povrch.
• Obvod obdĺžnika
  Obvod obdĺžnika je 22 cm a obsah 30 cm². Určte jeho rozmery, ak sú dĺžky strán obdĺžnika v centimetroch vyjadrené celými číslami.
• Uhlopriečka ABCD
  Vypočítaj mi dĺžku uhlopriečky obdĺžnika, ktorého dĺžka je o 7 cm vačšia ako jeho šírka, a jeho obvod sa rovná 34 centimetrov. Rozmery obdĺžnika sú vyjadrené v prirodzených číslach.
• Obdĺžnik vs štvorec
  Obdĺžnik má dĺžku o 6 cm väčšiu ako šírku. Štvorec o strane rovnej dĺžke obdĺžnika má obsah o 78 cm² väčší ako obdĺžnik. Vypočítajte rozmery obdĺžnika.
• Štvorec a obdĺžnik
  Štvorec a obdĺžnik majú rovnaké obsahy. Dĺžka obdĺžnika je o 9 väčšia a šírka o 6 menšia ako strana štvorca. Vypočítaj stranu štvorca.
• Obdĺžnik
  Obdĺžnik má obsah 3002. Jeho dĺžka je o 41 väčšia ako šírka. Aké má obdĺžnik rozmery?
• Obvod obdĺžnika
  Určte obvod obdĺžnika, ak jeho dĺžka a jeho šírka sú v pomere 2:1 a obsah je 98 cm².
• Uhlopriečky obdĺžnika
  Vypočítajte dĺžku uhlopriečky obdĺžnika, ktorého dĺžka je o 3 cm vačšia ako jeho šírka, a jeho obvod sa rovná 18 centimetrov.
• Vypočtajte
  Vypočtajte obsah obdĺžnika ak jeho obvod je 24cm a jeho jedna strana ma dlžku 7,2cm
• Štvorec 24
  Štvorec má stranu dlhú x cm. Koľkokrát sa "otočí", keď ho budeme kotúľať po úsečke dlhej d cm?
• Výmera záhrady
  Ak sa zmenší šírka obdĺžnikovej záhrady o 2 metre a ich dĺžka sa o 5 metrov zväčší, bude jej výmera o 0,2 árov väčšia. Ak sa zväčš9 šírka aj dĺžka záhrady o 3 metre, zväčší sa jej pôvodna výmera o 0,9 árov. Určte rozmery záhrady.