Záhrada

Záhrada má tvar štvorca o=124m, urob dve obdĺžnikové
záhrady aby jedna záhrada mala obvod o 10m viac ako druhá. Aké rozmery budú mať záhrady?

Správna odpoveď:

a =  31 m
b =  18 m
c =  31 m
d =  13 m

Postup správneho riešenia:


a = 124/4
c = a
2(a+b) = 10+2(c+d)
b+d = a


a = 124/4
c = a
2·(a+b) = 10+2·(c+d)
b+d = a

4a = 124
a-c = 0
2a+2b-2c-2d = 10
a-b-d = 0

Riadok 2 - 1/4 · Riadok 1 → Riadok 2
4a = 124
-c = -31
2a+2b-2c-2d = 10
a-b-d = 0

Riadok 3 - 2/4 · Riadok 1 → Riadok 3
4a = 124
-c = -31
2b-2c-2d = -52
a-b-d = 0

Riadok 4 - 1/4 · Riadok 1 → Riadok 4
4a = 124
-c = -31
2b-2c-2d = -52
-b-d = -31

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
4a = 124
2b-2c-2d = -52
-c = -31
-b-d = -31

Riadok 4 - -1/2 · Riadok 2 → Riadok 4
4a = 124
2b-2c-2d = -52
-c = -31
-c-2d = -57

Riadok 4 - Riadok 3 → Riadok 4
4a = 124
2b-2c-2d = -52
-c = -31
-2d = -26


d = -26/-2 = 13
c = -31/-1 = 31
b = -52+2c+2d/2 = -52+2 · 31+2 · 13/2 = 18
a = 124/4 = 31

a = 31
b = 18
c = 31
d = 13

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 2 komentáre:
Sarah
Ako sa vypočítala strana d a b??

4 roky  1 Like
Dr Math
To snad vidíte z riešenia... prvá záhrada má rozmery a*b a druhá c*d

4 roky  2 Likes




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: