Zahrada

Zahrada má tvar čtverce o = 124m, udělej dvě obdélníkové
zahrady aby jedna zahrada měla obvod o 10m více než druhá. Jaké rozměry budou mít zahrady?

Správná odpověď:

a =  31 m
b =  18 m
c =  31 m
d =  13 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} o=124\text{m} \\ a=o/4=124/4=31\text{m} \\ c=a=31\text{m} \\ 2(a+b)=10+2(c+d) \\ b+d=a \\ 2(31+b)=10+2(31+d) \\ b+d=31 \\ 2\cdot (31+b)=10+2\cdot (31+d) \\ b+d=31 \\ 2b-2d=10 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{2}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 2d=26 \\ d=\frac{26}{2}=13 \\ b=\frac{10+2d}{2}=\frac{10+2\cdot 13}{2}=18 \\ b=18 \\ d=13 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} d=13=13\text{m} \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ {o}_1=2\cdot (a+b)=2\cdot (31+18)=98\text{m} \\ {o}_2=2\cdot (c+d)=2\cdot (31+13)=88\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad