Květinová

Květinová zahrada má tvar čtverce. Nová zahrada má tvar obdélníku a její jeden rozměr je o 8 m menší a druhý je dvojnásobně větší než ve čtvercové zahradě. Jaké rozměry měla původní zahrada i nová zahrada, jestliže výměra obou zahrad je stejná?

Správná odpověď:

a =  16 m
x =  8 m
y =  32 m

Postup správného řešení:

S1=S2 S1=a2 S2=x y x=a8 y=2a  a2=x y a2=(a8)2a  a2=(a8) 2a a2+16a=0 a216a=0  p=1;q=16;r=0 D=q24pr=162410=256 D>0  a1,2=q±D2p=16±2562 a1,2=16±162 a1,2=8±8 a1=16 a2=0   Soucinovy tvar rovnice:  (a16)a=0  a=a1=16=16 m

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

x=a8=168=8 m
y=2 a=2 16=32=32 m   Zkousˇka spraˊvnosti:  S1=a2=162=256 m2 S2=x y=8 32=256 m2



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



avatar







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady:

  • Čtverec vs obdélník
    ctverec Čtverec a obdélník mají stejné obsahy. Délka obdélníka je o 9 větší a šířka o 6 menší než strana čtverce. Vypočítej stranu čtverce.
  • Čtvercova zahrada
    garden_el Zahrádka paní Petrové měla tvar čtverce se stranou délky 15 m. Po jejím zvětšením o 64 m2 (čtverečních) měla opět tvar čtverce. O kolik metrů byla prodloužena délka každé strany zahrádky?
  • V daném
    rectangles V daném obdélníku je délka o 12 m větší než šířka. Zmenšíme-li délku o 10 m a šířku zvětšíme o 2 m dostaneme čtverec. Plošný obsah původního obdélníku je o 300 m2 větší než plošný obsah čtverce. Určete rozměry obdélníku.
  • Čtverec
    ctverec Vypočítejte stranu čtverce, jehož obsah se rovná obsahu obdélníku, který má délku o 3 cm větší a šířku o 2 cm menší, než je strana čtverce.
  • Zahrada
    garden Zahrada má tvar čtverce o = 124m, udělej dvě obdélníkové zahrady aby jedna zahrada měla obvod o 10m více než druhá. Jaké rozměry budou mít zahrady?
  • Zahrada
    garden Zahrada má tvar obdelníku s délkami 25 a 40 metrů. Byla rozšířena tak, že se každý její rozměr zvětšil o jednu pěťinu. O kolik metrů čtverečních se zvětšila výměra?
  • Obdélníkové pole
    field Jeden rozměr obdélníkového pole je o 33 m větší než druhý rozměr. Pokud se zvětší každá strana obdélníku o 12 m, zvětší se plocha pole o 2628 m2. Určitě rozměry pole.
  • V bazénu
    bazen V bazénu tvaru kvádru je 140 m krychlových vody. Určete rozměry dna, pokud je hloubka vody 200 cm a jeden rozměr dna je o 3 m větší než druhý. Jaké jsou rozměry dna bazénu?
  • Obdélník vs. čtverec
    squares Jedna strana obdélníku je o 1 cm kratší než strana čtverce, druhá strana je o 3 cm delší než strana tohoto čtverce. Čtverec a obdélník mají stejné obsahy. Vypočítej délky stran čtverce a obdélníku.
  • Sál
    lucerna Sál obdélníkového půdorysu měl jeden rozměr o 20 m delší než druhý. Po přestavbě se délka sálu zmenšila o 5 m a zároveň se šířka zvětšila o 10 m. Obsah podlahy se tak zvětšil o 300 m2. Jaké byly původní rozměry sálu?
  • Obdélník
    garden Zahrada má tvar obdélníku a má obvod délky 130 má obsah 800,25m ^ 2. Vypočtěte rozměry zahrady.
  • Školní dvůr
    square_rot Školní dvůr měl tvar čtverce o straně 11m. Dvůr byl zvětšen o 75 m2 a má opět tvar čtverce. O kolik metrů byla zvětšena každá strana dvora?
  • Čtverec
    percent Jestliže délku strany čtverce zmenšíme o 25%, zmenší se jeho obsah o 28 cm2. Určete délku strany původního čtverce.
  • Pozemek 14
    land Pozemek tvaru obdélníka má plošný obsah 480 m2. Jeden jeho rozměr je 30 m. Vypočtěte druhý rozměr pozemku.
  • Obdélník
    obdlznik_torta Obdélník má obsah 2250. Jeho délka je o 45 větší než šířka. Jaké má obdélník rozměry?
  • Plocha 3
    ctverec Plocha o rozloze 90000 m2 je rozdělena na 36 shodných čtverců, urči v metrech délku strany jednoho čtverce.
  • Zahrady 2
    garden Celková výměra dvou zahrad je 864 m2. První zahrada je o 60 m2 menší než trojnásobek druhé zahrady. Jakou výměru mají jednotlivé zahrady?