Obdélník

Zahrada má tvar obdélníku a má obvod délky 130 a obsah 800,25 m2. Vypočtěte rozměry zahrady.

Správná odpověď:

a =  48,5 m
b =  16,5 m

Postup správného řešení:

o=130 m S=800,25  2a+2b = o ab = S  a⋅ (o−2a)/2=S a⋅ (o−2a)=2⋅ S  a⋅ (130−2a)=2⋅ 800,25 −2a2+130a−1600,5=0 2a2−130a+1600,5=0  p=2;q=−130;r=1600,5 D=q2−4pr=1302−4⋅2⋅1600,5=4096 D>0  a1,2​=2p−q±D​​=4130±4096​​ a1,2​=4130±64​ a1,2​=32,5±16 a1​=48,5 a2​=16,5  a=a1​=48,5=48,5 m

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

b=a2​=16,5=233​   Zkousˇka spraˊvnosti:   S2​=a⋅ b=48,5⋅ 16,5=43201​=800,25 m2 o2​=2⋅ (a+b)=2⋅ (48,5+16,5)=130 m  b=a2​=16,5=16,5 m

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraplanimetrieÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: