Kvetinová

Kvetinová záhrada má tvar štvorca. Nová záhrada má tvar obdĺžnika a jej jeden rozmer je o 8 m menší a druhý je dvojnásobne väčší ako v štvorcovej záhrade. Aké rozmery mala pôvodná záhrada aj nová záhrada, ak výmera oboch záhrad je rovnaká?

Správna odpoveď:

a =  16 m
x =  8 m
y =  32 m

Postup správneho riešenia:

S1=S2 S1=a2 S2=x y x=a8 y=2a  a2=x y a2=(a8)2a  a2=(a8) 2a a2+16a=0 a216a=0  p=1;q=16;r=0 D=q24pr=162410=256 D>0  a1,2=q±D2p=16±2562 a1,2=16±162 a1,2=8±8 a1=16 a2=0   Sucinovy tvar rovnice:  (a16)a=0  a=a1=16=16 m

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

x=a8=168=8 m
y=2 a=2 16=32=32 m   Skuˊsˇka spraˊvnosti:  S1=a2=162=256 m2 S2=x y=8 32=256 m2



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



avatar







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5

Súvisiace a podobné príklady:

  • Záhrada
    garden Záhrada má tvar štvorca o=124m, urob dve obdĺžnikové záhrady aby jedna záhrada mala obvod o 10m viac ako druhá. Aké rozmery budú mať záhrady?
  • Obdĺžnik vs štvorec
    squares Obdĺžnik má dĺžku o 6 cm väčšiu ako šírku. Štvorec o strane rovnej dĺžke obdĺžnika má obsah o 78 cm2 väčší ako obdĺžnik. Vypočítajte rozmery obdĺžnika.
  • Štvorec a obdĺžnik
    ctverec Štvorec a obdĺžnik majú rovnaké obsahy. Dĺžka obdĺžnika je o 9 väčšia a šírka o 6 menšia ako strana štvorca. Vypočítaj stranu štvorca.
  • Obvod obdĺžnika
    rectnagles Obsah obdĺžnika je 3000 cm2, jeden rozmer je o 10 cm väčší ako druhý. Určte obvod obdĺžnika.
  • Predĺžená záhradka
    garden_el Záhradka pani Petrovej mala tvar štvorca so stranou dĺžky 15 m. Po jej zväčšením o 64 m2 (štvorcových) mala opäť tvar štvorca. O koľko metrov bola predĺžená dĺžka každej strany záhradky?
  • V bazéne 4
    bazen V bazéne tvaru kvádra je 140m kubických vody. Určte rozmery dna, ak je hĺbka vody 200 cm a jeden rozmer dna je o 3 m väčší ako druhý. Aké sú rozmery dna bazéna?
  • Záhrada
    garden Záhrada má tvar obdĺžnika s dĺžkami 25 a 40 metrov. Bola rozšírená tak, že sa každý jej rozmer zväčšil o jednu pätinu. O koľko metrov štvorcových sa zväčšila výmera?
  • Štvorec a obdĺžnik
    squares Jedna strana obdĺžnika je o 1 cm kratšia ako strana štvorca, druhá strana je o 3 cm dlhší ako strana tohto štvorca. Štvorec a obdĺžnik majú rovnaké obsahy. Vypočítajte dĺžky strán štvorca a obdĺžnika.
  • Výmera záhrady
    garden Ak sa zmenší šírka obdĺžnikovej záhrady o 2 metre a ich dĺžka sa o 5 metrov zväčší, bude jej výmera o 0,2 árov väčšia. Ak sa zväčš9 šírka aj dĺžka záhrady o 3 metre, zväčší sa jej pôvodna výmera o 0,9 árov. Určte rozmery záhrady.
  • Doplnenie do štvorca
    eq2 Vyriešte kvadratickú rovnicu: m2 = 4m + 20 pomocou metódy doplnenie na štvorec alebo doplnenie do štvorca.
  • Štvorec a obdĺžnik
    ctverec Vypočítajte stranu štvorca, ktorého obsah sa rovná obsahu obdĺžnika, ktorý má dĺžku o 3 cm väčšiu a šírku o 2 cm menšiu, ako je strana štvorca.
  • Obdĺžnik
    garden Záhrada má tvar obdĺžnika a má obvod dĺžky 130m a obsah 800,25m2. Vypočitajte rozmery záhrady.
  • Obdĺžnikové pole
    field Jeden rozmer obdĺžnikového poľa je o 56 m väčší než druhý rozmer. Ak sa zväčší každá strana obdĺžnika o 10 m, zväčší sa plocha poľa o 1480 m2. Určite rozmer poľa.
  • Rozmery 9
    square Aké rozmery má štvorec ktorého obsah je 49dm štvorcových?
  • Štvorec čísla
    percent Ak dĺžku strany štvorca zmenšíme o 25%, zmenší sa jeho obsah o 28 cm2. Určte dĺžku strany pôvodného štvorca.
  • Záhrada 26
    rectangle Na oplotenie záhrady tvaru obdĺžnika treba 40 metrov pletivá. Jeden rozmer je 5 metrov. Aky je druhý rozmer?
  • Sála
    lucerna Sála obdĺžnikového pôdorysu mal jeden rozmer o 20 m dlhší ako druhý. Po prestavbe sa dĺžka sály zmenšila o 5 ma zároveň sa šírka zväčšila o 10 m. Obsah podlahy sa tak zväčšil o 300 m2. Aké boli pôvodné rozmery sály?