Rozdeľte 3

Rozdeľte štvorcovú záhradu s obvodom 124 m na dve obdĺžnikové záhrady tak, aby plot jednej záhrady bol o 10 m dlhší ako plot druhej záhrady. Aké rozmery budú mať tieto obdĺžnikové záhrady?

Správna odpoveď:

a =  31 m
b =  18 m
c =  13 m
d =  31 m

Postup správneho riešenia:

$a=124/4=31\text{m}$

$$\begin{gathered} b+c=a \\ d=a \\ 2(a+b)=10+2(c+d) \\ b+c=a \\ 2(a+b)=10+2(c+a) \\ b+c=31 \\ 2(31+b)=10+2(c+31) \\ 2\cdot (31+b)=10+2\cdot (c+31) \\ 2b-2c=10 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ Riadok2-\frac{1}{2}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 2c=26 \\ c=\frac{26}{2}=13 \\ b=\frac{10+2c}{2}=\frac{10+2\cdot 13}{2}=18=18\text{m} \\ b=18 \\ c=13 \end{gathered}$$

$d=a=31=31\text{m}$

Skúsiť iný príklad