MO-Z5-3-66

Na obrázku je štvorcová dlaždica so stranou dĺžky 10 dm, ktorá je zložená zo štyroch zhodných obdĺžnikov a malého štvorca. Obvod malého štvorca je päťkrát menší ako obvod celej dlaždice. Určte rozmery obdĺžnikov.

Správna odpoveď:

x =  40 cm
y =  60 cm

Postup správneho riešenia:

a=10 10=100 b=a/5=100/5=20 a=2x+b x=(ab)/2=(10020)/2=40 cm
a=x+y y=ax=10040=60 cm



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 2 komentáre:
#
Mihinka
Nemám byť výsledok v dm ?

#
Www
myslim ze 40 cm = 4dm a 60 cm = 6dm

avatar









Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady:

  • Štvorcová sieť
    sit Štvorcová sieť sa skladá zo štvorca so stranou dĺžky 1cm. Narysujte do nej aspoň tri rôzne obrazce také, aby každý mal obsah 6 cm2 a obvod 12cm a aby ich strany splývali s priamkami siete.
  • MO-I-Z6
    stvorec Štvorec so stranou 4 cm je rozdelený na štvorčeky so stranou 1 cm ako na obrázku. Rozdeľte štvorec pozdĺž vyznačených čiar na dva útvary s obvodom 16 cm. Nájdite aspoň tri rôzne riešenia (tzn. také tri riešenia, aby žiadny útvar jedného riešenia nebol zho
  • Dĺžky 6
    triangles Dĺžky strán trojuholníka ABC sú v pomere 4 : 2 : 5. Vypočítaj veľkosť najdlhšej strany jemu podobného trojuholníka KLM, ktorého obvod je 66 cm.
  • Z6–I–5 MO 2019
    krize Útvar na obrázku vznikol tak, že z veľkého kríža bol vystrihnutý malý kríž. Každý z týchto krížov môže byť zložený z piatich zhodných štvorcov, pričom strany malých štvorcov sú polovičné vzhľadom na strany veľkých štvorcov. Obsah sivého útvaru je 45 cm2.
  • Skutočná
    mapa Skutočná šírka miestnosti je 66 dm, na pláne je šírka 4,4 cm. Akej mierke zodpovedá plán?
  • Podstava 9
    pyramid_prism Podstava hranola má tvar štvorca so stranou 10 cm. Výška hranola je 20 cm. Vypočítajte výšku ihlana s podstavou tvaru štvorca so stranou 10 cm, ktorý má štyrikrát menší objem ako hranol.
  • Z5 – I – 2 MO 2018
    triangle Tereza dostala štyri zhodné pravouhlé trojuholníky so stranami dĺžok 3 cm, 4 cm a 5 cm. Z týchto trojuholníkov (nie nutne zo všetkých štyroch) skúšala skladať nové útvary. Postupne sa jej podarilo zložiť štvoruholníky s obvodom 14 cm, 18 cm, 22 cm a 26 cm
  • Dlaždice
    dlazba2 Je daná plocha 5m x 4m Jedna dlaždice má 40 x 40 cm Koľko je potreba dlaždíc do plochy 5 m x 4m? A koľko dlaždíc je nutné orezať (ak dlaždice nepadnú presne)?
  • Podstava 10
    jehlan Podstava hranola má tvar štvorca so stranou 10 cm. Výška hranola je 20 cm. Vypočítajte výšku ihlana s podstavou tvaru štvorca so stranou 10 cm, ktorý má štyrikrát menší objem ako hranol.
  • Pexeso
    paper Papier na kreslenie má rozmery 60cm a 840 mm. Žiaci ho majú rozdeliť na rovnako veľké štvorce, aby z nich mohli vyrobiť pexeso. Aký rozmer môžu štvorca mať, ak ich strana má byť väčší ako 3cm a menšia ako 10 cm?
  • Trojuholníky
    green_triangle Rovnostranný trojuholník so stranou 40 cm má rovnaký obvod ako rovnoramenný trojuholník s ramenom dlhým 45 cm. Vypočítajte základňu rovnoramenného trojuholníka.
  • Ktora
    ball_f Ktorá lopta ma väčší objem: futbalová s obvodom 66 cm alebo volejbalová lopta s priemerom 20cm?
  • Akvárium 17
    akvarko Akvárium dĺžky 60 cm, širky 30cm a výšky 40cm je naplnene vodou do 9/10 výšky. Kolko rybičiek v nom moze byt ak kazda potrebuje aspon 3 litre vody?
  • Šesťuholník nepravidelný
    6uholnik_nepravidelny Na obrázku je štvorec ABCD, štvorec EFGD a obdĺžnik HIJD. Body J a G ležia na strane CD, pričom platí |DJ| < |DG| a body H a E ležia na strane DA, pričom platí /DH/ < /DE/. Ďalej vieme, že /DJ/ = /GC/. Šesťuholník ABCGFE má obvod 96 cm, šesťuholník EFG
  • Rozdeliť 3
    rectangle Rozdeliť obdlžnik so stranami 60mm a 84 mm na tri obdlžniky s rovnakým obvodom nakresli si narysuj výpočtom urč rozmery obdlžnikov po rozdelení
  • Druhá strana
    rectangles2 Vypočítaj dĺžku druhej strany obdĺžnika, ak jeho obvod je 60 cm a jedna strana je dlhá 10cm.
  • Na obrázku
    rectnagles Na obrázku je štvorcova sieť v ktorej má strana jedneho štvorca dĺžku 1 cm. Narýsuj obdĺžnik s obsahom 18 štvorcov, ktorý má obvod 22 cm.