Výška jehlanu

Podstava hranolu má tvar čtverce se stranou 10 cm. Výška hranolu je 20 cm. Vypočítejte výšku jehlanu s podstavou tvaru čtverce o straně 10 cm, který má čtyřikrát menší objem než hranol.

Správná odpověď:

h =  15 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=10\text{cm} \\ b=20\text{cm} \\ {V}_1=a^2\cdot b=10^2\cdot 20=2000{\text{cm}}^3 \\ {V}_2=V_1/4=2000/4=500{\text{cm}}^3 \\ {V}_2=\frac{1}{3}\cdot a^2\cdot h \\ h=3\cdot V_2/a^2=3\cdot 500/10^2=15\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad