Vypočítejte jehlan

Podstava hranolu má tvar čtverce se stranou 10 cm. Výška hranolu je 20 cm. Vypočítejte výšku jehlanu s podstavou tvaru čtverce o straně 10 cm, který má čtyřikrát menší objem než hranol.

Správná odpověď:

h =  15 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=10\text{cm} \\ c=20\text{cm} \\ {V}_1=a^2\cdot c=10^2\cdot 20=2000{\text{cm}}^3 \\ {V}_2=V_1/4=2000/4=500 \\ {V}_2=\frac{1}{3}\cdot a^{2}h \\ h=\frac{3\cdot V_2}{a^2}=\frac{3\cdot 500}{10^2}=15\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad