Podstava 10

Podstava hranola má tvar štvorca so stranou 10 cm. Výška hranola je 20 cm. Vypočítajte výšku ihlana s podstavou tvaru štvorca so stranou 10 cm, ktorý má štyrikrát menší objem ako hranol.

Správna odpoveď:

h =  15 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=10\text{cm} \\ c=20\text{cm} \\ {V}_1=a^2\cdot c=10^2\cdot 20=2000{\text{cm}}^3 \\ {V}_2=V_1/4=2000/4=500 \\ {V}_2=\frac{1}{3}\cdot a^{2}h \\ h=\frac{3\cdot V_2}{a^2}=\frac{3\cdot 500}{10^2}=15\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad