Smíšené čísla kalkulačka

Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se smíšenými čísly, zlomky, celými čísly a desetinnými čísla. Vyhodnotí výraz případně vyřeší rovnici s krok-za-krokem informacemi o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma nebo více smíšenými čísly zlomky v jednom výrazu.

Výsledek:

2 2/3 - 1 1/4 = 17/12 = 1 5/12 ≅ 1,4166667

Kroky výpočtu

Konverze smíšeného čísla 2 2/3 na zlomek: 2 2/3 = 2 2/3 = 2 · 3 + 2/3 = 6 + 2/3 = 8/3

Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 2 jmenovatelem 3. Celé číslo 2 je totéž jako 2 * 3/3 = 6/3
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 6 do čitatele 2. Nový čitatel je 6 + 2 = 8
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 8) nad jmenovatele 3.
Konverze smíšeného čísla 1 1/4 na zlomek: 1 1/4 = 1 1/4 = 1 · 4 + 1/4 = 4 + 1/4 = 5/4

Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 1 jmenovatelem 4. Celé číslo 1 je totéž jako 1 * 4/4 = 4/4
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 4 do čitatele 1. Nový čitatel je 4 + 1 = 5
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 5) nad jmenovatele 4.
Odčítání: 8/3 - 5/4 = 8 · 4/3 · 4 - 5 · 3/4 · 3 = 32/12 - 15/12 = 32 - 15/12 = 17/12
Při odečítání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(3, 4) = 12. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj. ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 3 × 4 = 12. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.

Co je smíšené číslo?

Smíšené číslo je zápis celého čísla a zlomku

a \frac{b}{c}

, jehož hodnota je rovna součtu tohoto celého čísla a zlomku. Například dvě a čtyři pětiny zapíšeme jako

2 \frac{4}{5}

. Jeho hodnota je:

2 \frac{4}{5} = 2 + \frac{4}{5} = \frac{1 0}{5} + \frac{4}{5} = \frac{1 4}{5}

. Smíšené číslo je takříkajíc výjimka, když chybějící operand není krát ale plus:

2 \frac{4}{5} \neq = 2 \cdot \frac{4}{5}

. Záporné smíšené číslo - znaménko minus platí i pro zlomkovou část

- 2 \frac{4}{5} = - (2 \frac{4}{5}) = - (2 + \frac{4}{5}) = - \frac{1 4}{5}

. Smíšené číslo se někdy nazývá také smíšeným zlomkem. Obvykle smíšené číslo obsahuje přirozené číslo a pravý zlomek a jeho hodnota je nepravý zlomek, tedy takový, kde čitatel je větší než jmenovatel.

Jak si představím smíšené číslo?

Smíšená čísla si můžeme představit na příkladu s koláči. Máme tři koláče a každý jsme rozdělili na pět částí. Získali jsme takto 3*5=15 kousků koláče. Jeden kousek když sníme, zůstane 14 kousků což je

2 \frac{4}{5}

koláče. Když sníme 2 kousky, zůstane

2 \frac{3}{5}

koláče.

Příklady použití:

• součet dvou smíšených čísel: 1 3/4 + 2 3/8
• sčítání tří smíšených čísel: 1 3/8 + 6 11/13 + 5 7/8
• sčítání smíšených čísel: 2 1/2 + 4 2/3
• odečítání dvou smíšených čísel: 7 1/2 - 5 3/4
• násobení smíšených čísel: 3 3/4 * 2 2/5
• porovnávaní smíšených čísel: 3 1/4 2 1/3
• Co je 3/4 jako smíšené číslo?: 3/4
• odčítání smíšeného čísla a zlomku: 1 3/5 - 5/6
• součet smíšeného čísla a nepravého zlomku: 1 3/5 + 11/5

Smíšené čísla v slovních úlohách:

slovní úlohy - více »