Zlomkový kalkulátor
Tato kalkulačka dělí zlomek celým nebo přirozeným číslem. Na vydělení zlomku celým číslem vydělíme jmenovatele celým číslem. Potom výsledný zlomek zjednodušíme usměrněním na nejmenší jmenovatel nebo smíšené číslo.
Výsledek:
1/3 / 4 = 1/12 ≅ 0,08333333
Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?
- Dělení: 1/3 : 4 = 1/3 · 1/4 = 1 · 1/3 · 4 = 1/12
Druhý operand je celé číslo. Ekvivalentní je se zlomkem 4/1. Dělení dvou zlomků je stejné jako vynásobení prvního zlomku reciprokou hodnotou druhého zlomku. Prvním dílčím krokem je nalezení reciproké hodnoty (výměna čitatele a jmenovatele, převrácená hodnota 4/1 je 1/4) druhého zlomku. Dále vynásobte dva čitatele. Pak vynásobte dva jmenovatele. Dělení zlomků je vlastně násobení převráceným zlomkem. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.
Pravidla výrazů se zlomky:
Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,45.
Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3
Příklady použití:
• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3 ^ 2
• třetí mocnina zlomku: 2/3 ^ 3
• umocnění zlomků: 1/2 ^ 4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0.625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5÷2/3
Pořadí operací
Přemýšleli jste někdy nad tím, proč kalkulačky nefungují jen zleva doprava? Tato kalkulačka dodržuje matematické pořadí operací – soubor pravidel, která zajišťují, že každý vypočítá výraz stejným způsobem.
Pravidla pořadí operací
1. Závorky - nejprve vyhodnotíme co je v závorkách.
2. Mocniny nebo exponenty
3. Násobení a dělení,
4. Sčítání a odčítání
Základní pravidla
Pravidlo 1: Násobení a dělení vždy provádíme před sčítáním a odečítáním. Představte si je jako VIP, které přeskočí na začátek řady!
Pravidlo 2: Když mají operace stejnou prioritu (jako například × a ÷ nebo + a −), pracujte zleva doprava - stejně jako při čtení knihy.
Pravidlo 3: Závorky mění přirozené pořadí vyhodnocení operací
Zlomky v slovních úlohách:
- Výraz s dělením
Vyhodnoťte následující výraz s dělením: 45 ÷ 45 ÷ 2/9 - Částka z euro
Jaká část z částky 24 € je 12 €, 4 €, 8 €, 1 €, 18 €, 20 €? - Hledání zlomku Můj zlomek není smíšené číslo. Můj zlomek je ekvivalentní 1/2. Když je můj zlomek dělen 1/3, odpověď je 1 1/2. Čtenář zlomku je 4. Jaký je můj zlomek?
- Čokoláda
Čokoládu děti rozlomily nejprve na třetinu a pak každou část ještě na polovinu. Jaké části dostaly? Nakresli obrázek. Jakou část by dostaly, kdyby se každý díl ještě rozpůlil? - Ženy
V jednom podniku jsou z 1050 zaměstnanců 2/3 žen. Kolik žen pracuje v podniku? - Slepice 10
Jedna a půl slepice snesla jedna půl vejce za den a půl. Kolik snese šest slepic za sedm dní? - Podíl ovoce z celkové konzumace
Průzkum ministerstva zdravotnictví zjistil, že průměrný člověk snědl loni 208 liber zeleniny a 125 5/8 liber ovoce. Jaký zlomek z celkového počtu kilogramů ovoce a zeleniny představuje ovoce?
slovní úlohy - více »
Poslední změna: 10.3.2026
