Zlomkový kalkulátor
Tato kalkulačka odečte dva zlomky. Jak na odečítání zlomků? Pokud mají zlomky různých jmenovatelů, nejprve převede všechny zlomky na společného jmenovatele. Najde nejmenšího společného jmenovatele (NSM, LCD), nebo jednoduše vynásobí jmenovatele a tak najde společného jmenovatele. Když jsou všechny jmenovatele stejné, jednoduše odečte čitetele a umístěte výsledek nad společného jmenovatele. Potom výsledek zjednoduší na nejnižšího jmenovatele nebo smíšené číslo.
Výsledek:
1/4 - 1/8 = 1/8 = 0,125
Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?
- Odčítání: 1/4 - 1/8 = 1 · 2/4 · 2 - 1/8 = 2/8 - 1/8 = 2 - 1/8 = 1/8
Při odečítání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(4, 8) = 8. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj. ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 4 × 8 = 32. V dalším mezikroku výsledný zlomek není možné dále zjednodušit krácením.
Pravidla výrazů se zlomky:
Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,45.
Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3
Příklady použití:
• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3 ^ 2
• třetí mocnina zlomku: 2/3 ^ 3
• umocnění zlomků: 1/2 ^ 4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0,625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5÷2/3
Pořadí operací
Přemýšleli jste někdy nad tím, proč kalkulačky nefungují jen zleva doprava? Tato kalkulačka dodržuje matematické pořadí operací – soubor pravidel, která zajišťují, že každý vypočítá výraz stejným způsobem.
Pravidla pořadí operací
1. Závorky - nejprve vyhodnotíme co je v závorkách.
2. Mocniny nebo exponenty
3. Násobení a dělení,
4. Sčítání a odčítání
Základní pravidla
Pravidlo 1: Násobení a dělení vždy provádíme před sčítáním a odečítáním. Představte si je jako VIP, které přeskočí na začátek řady!
Pravidlo 2: Když mají operace stejnou prioritu (jako například × a ÷ nebo + a −), pracujte zleva doprava - stejně jako při čtení knihy.
Pravidlo 3: Závorky mění přirozené pořadí vyhodnocení operací
Zlomky v slovních úlohách:
- Barevné kuličky
Marek má kuličky tří barev. Dvě třetiny kuliček jsou zelené, 2/7 jsou modré a jedna kulička je žlutá. Kolik kuliček má Marek? - Kniha 16
Kniha má 500 stran. Pepa přečetl o polovinu více stran než mu zbývá. Kolik stran Pepa přečetl? - Divný zlomek
Je dán zlomek, jehož jmenovatel je o 2 větší než jeho čitatel. Když čitatele i jmenovatele tohoto zlomku zvětšíme o 7, obdržíme zlomek 5/6. Který je to zlomek? - Cukrář
Cukrář udělal nějaké koláče a koláčky. 2/9 koláčů byly čokoládové koláče a zbytek byly ovocné koláče. 3/7 ovocných koláčů byly koláče s liči a zbytek byly koláče broskvové. Bylo 96 broskvových koláčů. Kolik dortů cukrář dohromady upekl? - Ekvivalentní zlomky
Jsou tyto dva zlomky ekvivalentní -4/9 a 11/15? - Švadlena
Švadlena odstřihla z kusu látky jednu polovinu. Z ní na šití sukně potřebovala tři čtvrtiny. Jaká část z původního kusu látky ještě zůstala? - Splnění plánu
Zuzka si naplánovala, že o prázdninách přepočítá 20 příkladů z nové sbírky, stihla jich však vypočítat jen 13. Na kolik procent splnila svůj plán?
slovní úlohy - více »
Poslední změna: 7.4.2026
