Zlomkový kalkulátor
Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.
Výsledek:
1 8/9 - 1 2/3 = 2/9 ≅ 0,2222222
Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?
- Konverze smíšeného čísla 1 8/9 na zlomek: 1 8/9 = 1 8/9 = 1 · 9 + 8/9 = 9 + 8/9 = 17/9
Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 1 jmenovatelem 9. Celé číslo 1 je totéž jako 1 * 9/9 = 9/9
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 9 do čitatele 8. Nový čitatel je 9 + 8 = 17
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 17) nad jmenovatele 9. - Konverze smíšeného čísla 1 2/3 na zlomek: 1 2/3 = 1 2/3 = 1 · 3 + 2/3 = 3 + 2/3 = 5/3
Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 1 jmenovatelem 3. Celé číslo 1 je totéž jako 1 * 3/3 = 3/3
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 3 do čitatele 2. Nový čitatel je 3 + 2 = 5
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 5) nad jmenovatele 3. - Odčítání: 17/9 - 5/3 = 17/9 - 5 · 3/3 · 3 = 17/9 - 15/9 = 17 - 15/9 = 2/9
Při odečítání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(9, 3) = 9. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj. ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 9 × 3 = 27. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.
Pravidla výrazů se zlomky:
Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,45.
Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3
Příklady použití:
• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3 ^ 2
• třetí mocnina zlomku: 2/3 ^ 3
• umocnění zlomků: 1/2 ^ 4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0.625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5÷2/3
Zlomky v slovních úlohách:
- Celkového 5421
V sadě mají 600 stromů jabloní. první den obrali 1/5, druhý den 2/8 z celkového počtu stromů. Kolik stromů mají ještě poobírat?
- Petr přečetl
Petr přečetl první týden ⅜ knížky, druhý týden ¼ knížky, třetí týden den ⅒ knížky. Knížka má 240 stran. Kolik stran zbývá Petrovi ještě přečíst?
- Perníkova chaloupka
Janka a Mařenka spočítali, že na perníkové chaloupce je 210 perníčků. Janko snědl sedminu všech perníčků a Mařenka snědla o třetinu perníčků méně než Janko. Kolik perníčků zůstalo na chaloupce?
- Vyjádření 82017
Felipe plánuje párty. Má 50 USD na sendviče, které stojí 2,50 USD na osobu, 25 USD na nápoje, které stojí 1,50 USD na osobu, a 25 USD na dárkové tašky, které stojí 3 USD na osobu. Který výraz by se dal použít k vyjádření sumy peněz, které mu zůstanou, pok
- Nádrž auta
Nádrž auta byla ze 2 dvanáctin plná. Když táta natankoval benzín, vzrostl objem benzínu o 5 osmin objemu nádrže. Jakou část benzínu auto spotřebovalo, když nyní je nádrž plná do 1 třetiny?
- Spolužačky 4329
Tři spolužačky Miška, Baška a Jana dostaly bonbonýru, ve které bylo 81 bonbonů. Miška snědla třetinu bonbonů, Jana šestinu ze zbytku. Kolik bonbónů zbylo Bašce?
- Zůstala - výlet
Z 35 žáků ve třídě 15 šlo na výlet. Jaká část žáků šla na výlet a jaká zůstala ve škole?
slovní úlohy - více »
Poslední změna: 23.6.2025