Zlomkový kalkulátor
Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.
Výsledek:
10 5/7 - 5 2/3 = 106/21 = 5 1/21 ≅ 5,047619
Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?
- Konverze smíšeného čísla 10 5/7 na zlomek: 10 5/7 = 10 5/7 = 10 · 7 + 5/7 = 70 + 5/7 = 75/7
Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 10 jmenovatelem 7. Celé číslo 10 je totéž jako 10 * 7/7 = 70/7
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 70 do čitatele 5. Nový čitatel je 70 + 5 = 75
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 75) nad jmenovatele 7. - Konverze smíšeného čísla 5 2/3 na zlomek: 5 2/3 = 5 2/3 = 5 · 3 + 2/3 = 15 + 2/3 = 17/3
Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 5 jmenovatelem 3. Celé číslo 5 je totéž jako 5 * 3/3 = 15/3
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 15 do čitatele 2. Nový čitatel je 15 + 2 = 17
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 17) nad jmenovatele 3. - Odčítání: 75/7 - 17/3 = 75 · 3/7 · 3 - 17 · 7/3 · 7 = 225/21 - 119/21 = 225 - 119/21 = 106/21
Při odečítání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(7, 3) = 21. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj. ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 7 × 3 = 21. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.
Pravidla výrazů se zlomky:
Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,45.
Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3
Příklady použití:
• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3 ^ 2
• třetí mocnina zlomku: 2/3 ^ 3
• umocnění zlomků: 1/2 ^ 4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0.625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5÷2/3
Zlomky v slovních úlohách:
- Rozdělila 5406
Mamka upekla v sobotu malinový koláč a rozdělila ho na 48 kousků. Ještě týž den snědl otec 2/48 koláče, Janka 4/48, Jakub 7/48 koláče. Jaká část koláče zůstala na neděli?
- Odečtěte 73984
Asi ½ Kanady je pokryta lesem a pokryta sladkou vodou. Která část Kanady není pokryta lesy ani sladkou vodou? Pomůcka - nejprve sečtěte a poté odečtěte od součtu.
- Spotřebovala 70754
Matka má 2 litry (litr=L) mléka. 1/8 L použila na přípravu leče a 1/8 L na pečení koláče. Kolik mléka spotřebovala? Kolik mléka zbývá?
- Záhradnik
Záhradnik zasadil první den 3/7 a druhy den 1/7 z připravenych tulipanu. Jakou čast z připravenych tulipanu již zasadil? Jaká čast mu ješte zbýva? Mužeme vypočitat kolik je to tulipanu? Který údaj chybí?
- Sladké brambory
Dva kurzy vaření paní Wrightové připravují celkem 60 koláčů ze sladkých brambor. Každý koláč vyžaduje 2 1/4 sladkých brambor. Její první třída tvoří 1/3 z celkového počtu potřebných koláčů. Kolik sladkých brambor bude potřebovat její druhá třída, aby mohl
- Jmenovatelem 75684
Najděte, který z těchto dvou zlomků je větší: 11/32, 7/24 vyjádřením čísel jako: a) zlomky se stejným jmenovatelem; b) desetinná místa.
- Součin, součet a podíl
Pokud se součin 1 1/6 a 3 2/3 přičte k podílu 5/7 a 6/7, jaký je součet? Řešení napište jako smíšené číslo nebo zlomek v vykráceném stavu.
slovní úlohy - více »
Poslední změna: 23.6.2025