Zlomkový kalkulátor
Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje podrobní krok za krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.
Výsledek:
2*(2/3 + 4/3 + 2) = 8/1 = 8
Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?
- Sčítání: 2/3 + 4/3 = 2 + 4/3 = 6/3 = 3 · 2/3 · 1 = 2
Oba zlomky mají stejné jmenovatele, který je pak společným jmenovatelem při sčítání obou zlomků. V dalším mezikroku krátíme čitatele i jmenovatele číslem 3 a dostaneme 2/1. - Sčítání: výsledek kroku č. 1 + 2 = 2 + 2 = 2/1 + 2/1 = 2 + 2/1 = 4/1 = 4
Oba zlomky mají stejné jmenovatele, který je pak společným jmenovatelem při sčítání obou zlomků. - Násobení: 2 * výsledek kroku č. 2 = 2 * 4 = 2 · 4/1 · 1 = 8/1 = 8
První operand je celé číslo. Ekvivalentní je se zlomkem 2/1. Zlomky vynásobíme tak že násobíme čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem. Výsledný zlomek zkrátíme největším společným dělitelem NSD(8, 1) = 1.
Pravidla výrazů se zlomky:
Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,45.
Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3
Příklady použití:
• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3 ^ 2
• třetí mocnina zlomku: 2/3 ^ 3
• umocnění zlomků: 1/2 ^ 4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0.625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5÷2/3
Pořadí operací
Přemýšleli jste někdy nad tím, proč kalkulačky nefungují jen zleva doprava? Tato kalkulačka dodržuje matematické pořadí operací – soubor pravidel, která zajišťují, že každý vypočítá výraz stejným způsobem.
Pravidla pořadí operací
1. Závorky - nejprve vyhodnotíme co je v závorkách.
2. Mocniny nebo exponenty
3. Násobení a dělení,
4. Sčítání a odčítání
Základní pravidla
Pravidlo 1: Násobení a dělení vždy provádíme před sčítáním a odečítáním. Představte si je jako VIP, které přeskočí na začátek řady!
Pravidlo 2: Když mají operace stejnou prioritu (jako například × a ÷ nebo + a −), pracujte zleva doprava - stejně jako při čtení knihy.
Pravidlo 3: Závorky mění přirozené pořadí vyhodnocení operací
Zlomky v slovních úlohách:
- Divadlo - představení
Na představení tvoří dvě pětiny lidí muži a zbytek tvoří ženy. 30 % mužů je více než 60 let. 40% žen má více než 60 let. Jaký podíl lidí je méně než 60 let? - Vypočítejte sedminu
Vypočítejte jednu sedminu z podílu zlomků tři čtvrtiny a dvě třetiny. - Počet žáků v sále
5/8 žáků v hale byli kluci. 7/10 chlapců nosilo brýle. Brýle nenosilo 48 chlapců. Kolik žáků bylo v sále? - Algebraické výrazy
Ať k představuje neznámé číslo, vyjádřete tyto výrazy: 1. Součet čísel n a dva 2. Podíl čísel n a devět 3. Dvojnásobek čísla n 4. Rozdíl mezi devítkou a číslem n 5. O devět méně než číslo n - Podíl pracujících bez dětí V určité kanceláři 1/3 pracovníků jsou ženy, 1/2 žen je vdaná a 1/3 vdaných žen má děti. Pokud jsou 3/4 mužů ženatí a 2/3 ženatých mužů mají děti, jaká část pracujících je bez dětí?
- Cena látky
Metr látky stojí 16 1/2 Rs (ind. rupií). Najděte cenu 8 3/4 m látky. - Ženy ve firmě
Ve firmě pracuje 120 zaměstnanců, z toho dvě třetiny jsou ženy. Z žen jen jedna čtvrtina ovládá i anglický i německý jazyk. Kolik žen ovládá anglický i německý jazyk?
slovní úlohy - více »
Poslední změna: 30.1.2026
