Zlomkový kalkulátor

Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje podrobní krok za krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

Výsledek:

2*(2/3 + 4/3 + 2) = 8/1 = 8

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

Sčítání: 2/3 + 4/3 = 2 + 4/3 = 6/3 = 3 · 2/3 · 1 = 2
Oba zlomky mají stejný jmenovatel, který je pak společným jmenovatelem při sčítání obou zlomků. V dalším mezikroku krátíme čitatele i jmenovatele číslem 3 a dostaneme 2/1.
Sčítání: výsledek kroku č. 1 + 2 = 2 + 2 = 2/1 + 2/1 = 2 + 2/1 = 4/1 = 4
Oba zlomky mají stejný jmenovatel, který je pak společným jmenovatelem při sčítání obou zlomků.
Násobení: 2 · výsledek kroku č. 2 = 2 · 4 = 2 · 4/1 · 1 = 8/1 = 8
První operand je celé číslo. Ekvivalentní je se zlomkem 2/1. Zlomky vynásobíme tak že násobíme čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem. Výsledný zlomek zkrátíme největším společným dělitelem NSD(8, 1) = 1.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,45.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3

Pořadí operací

Přemýšleli jste někdy nad tím, proč kalkulačky nefungují jen zleva doprava? Tato kalkulačka dodržuje matematické pořadí operací – soubor pravidel, která zajišťují, že každý vypočítá výraz stejným způsobem.

Pravidla pořadí operací

1. Závorky - nejprve vyhodnotíme co je v závorkách.
2. Mocniny nebo exponenty
3. Násobení a dělení,
4. Sčítání a odčítání

Základní pravidla

Pravidlo 1: Násobení a dělení vždy provádíme před sčítáním a odečítáním. Představte si je jako VIP, které přeskočí na začátek řady!

Pravidlo 2: Když mají operace stejnou prioritu (jako například × a ÷ nebo + a −), pracujte zleva doprava - stejně jako při čtení knihy.

Pravidlo 3: Závorky mění přirozené pořadí vyhodnocení operací

Zlomky v slovních úlohách:

slovní úlohy - více »

Poslední změna: 8.5.2026