Zlomkový kalkulátor
Tato kalkulačka odečte dva zlomky. Jak na odečítání zlomků? Pokud mají zlomky různých jmenovatelů, nejprve převede všechny zlomky na společného jmenovatele. Najde nejmenšího společného jmenovatele (NSM, LCD), nebo jednoduše vynásobí jmenovatele a tak najde společného jmenovatele. Když jsou všechny jmenovatele stejné, jednoduše odečte čitetele a umístěte výsledek nad společného jmenovatele. Potom výsledek zjednoduší na nejnižšího jmenovatele nebo smíšené číslo.
Výsledek:
2/3 - 1/2 = 1/6 ≅ 0,1666667
Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?
- Odčítání: 2/3 - 1/2 = 2 · 2/3 · 2 - 1 · 3/2 · 3 = 4/6 - 3/6 = 4 - 3/6 = 1/6
Při odečítání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(3, 2) = 6. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj. ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 3 × 2 = 6. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.
Pravidla výrazů se zlomky:
Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,45.
Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3
Příklady použití:
• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3 ^ 2
• třetí mocnina zlomku: 2/3 ^ 3
• umocnění zlomků: 1/2 ^ 4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0.625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5÷2/3
Pořadí operací
Přemýšleli jste někdy nad tím, proč kalkulačky nefungují jen zleva doprava? Tato kalkulačka dodržuje matematické pořadí operací – soubor pravidel, která zajišťují, že každý vypočítá výraz stejným způsobem.
Pravidla pořadí operací
1. Závorky - nejprve vyhodnotíme co je v závorkách.
2. Mocniny nebo exponenty
3. Násobení a dělení,
4. Sčítání a odčítání
Základní pravidla
Pravidlo 1: Násobení a dělení vždy provádíme před sčítáním a odečítáním. Představte si je jako VIP, které přeskočí na začátek řady!
Pravidlo 2: Když mají operace stejnou prioritu (jako například × a ÷ nebo + a −), pracujte zleva doprava - stejně jako při čtení knihy.
Pravidlo 3: Závorky mění přirozené pořadí vyhodnocení operací
Zlomky v slovních úlohách:
- Malování kurníků
Farmář Peter maluje 12 kurníků. Dnes ráno začal malovat. Dnes odpoledne mu zbývá natřít jen 1/4 kurníků. Kolik kurníků dnes ráno namaloval farmář Peter? - Zbylá část koláče
Mamka upekla v sobotu malinový koláč a rozdělila ho na 48 kousků. Ještě týž den snědl otec 2/48 koláče, Janka 4/48, Jakub 7/48 koláče. Jaká část koláče zůstala na neděli? - Pokrytí Kanady
Asi ½ Kanady je pokryta lesem a pokryta sladkou vodou. Která část Kanady není pokryta lesy ani sladkou vodou? Pomůcka - nejprve sečtěte a poté odečtěte od součtu. - Spotřeba mléka
Matka má 2 litry (litr=L) mléka. 1/8 L použila na přípravu leče a 1/8 L na pečení koláče. Kolik mléka spotřebovala? Kolik mléka zbývá? - Pěšky
2/7 jezdi trolejbusem 1/5 jezdi autem zbylých 136 žáku chodí pěšky. Kolik je celkem ve škole žáku? - Kazeta
Franta utratil 4 šestiny peněz, které dostal od babičky za kazetu s písničkami. Při výpomoci sousedum, si vydělal 2 sedminy částky , kterou dostal od babičky. Vyjádřete zlomkem , jaká část peněz od babičky mu zůstala. - Záhradnik
Záhradnik zasadil první den 3/7 a druhy den 1/7 z připravenych tulipanu. Jakou čast z připravenych tulipanu již zasadil? Jaká čast mu ješte zbýva? Mužeme vypočitat kolik je to tulipanu? Který údaj chybí?
slovní úlohy - více »
Poslední změna: 17.2.2026
