Zlomkový kalkulátor
Tato kalkulačka odečte dva zlomky. Jak na odečítání zlomků? Pokud mají zlomky různých jmenovatelů, nejprve převede všechny zlomky na společného jmenovatele. Najde nejmenšího společného jmenovatele (NSM, LCD), nebo jednoduše vynásobí jmenovatele a tak najde společného jmenovatele. Když jsou všechny jmenovatele stejné, jednoduše odečte čitetele a umístěte výsledek nad společného jmenovatele. Potom výsledek zjednoduší na nejnižšího jmenovatele nebo smíšené číslo.
Výsledek:
2/3 - 1/7 = 11/21 ≅ 0,5238095
Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?
- Odčítání: 2/3 - 1/7 = 2 · 7/3 · 7 - 1 · 3/7 · 3 = 14/21 - 3/21 = 14 - 3/21 = 11/21
Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(3, 7) = 21. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 3 × 7 = 21. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.
Pravidla výrazů se zlomky:
Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,145.
Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3
Příklady použití:
• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3^2
• třetí mocnina zlomku: 2/3^3
• umocnění zlomků: 1/2^4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0.625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• násobení zlomku celým číslem: 6 * 3/4
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• krácení a usměrňování zlomků: 4/22
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5 ÷ 2/3
Zlomky v slovních úlohách:
- Petrův výpočet
Petr napsal toto: 7 1/4 - 3 3/4 = 4 2/4 = 4 1/2 . Je Petrův výpočet správný? Pomocí slov (matematický slovník) a čísel vysvětlujte, proč je postup správný nebo nesprávný. - Rozdíl zlomku
Jaký je rozdíl mezi 1/2 a 1/6? (Odpověď zapište jako zlomek s nejnižší jmenovatelem. ) - Množství 82374
Jaké množství kuliček mám, když mi z 15 kuliček chybí pětina? - Vlašský
Vlašský koláč frgal byl rozdělení na třetiny. Petr snědl jeden dílek. Jak velkou část koláče snědl a kolik koláče zbylo? - Král
Král měl čtyři syny. Prvnímu odkázal 1/2 majetku, druhému 1/4, třetímu 1/5. Jaká část majetku zbyla na posledního z bratrů? - Celkového 5421
V sadě mají 600 stromů jabloní. první den obrali 1/5, druhý den 2/8 z celkového počtu stromů. Kolik stromů mají ještě poobírat? - Zůstala 4252
Z 35 žáků ve třídě 15 šlo na výlet. Jaká část žáků šla na výlet a jaká zůstala ve škole? - Nejjednodušší 82308
Najděte rozdíl. Zredukujte odpověď na nejjednodušší formu: 1.) ¾ - 1/8 = 2.) ½ - 1/8 = 3.) ½ - 1/6 = 4.) 7/8 - ¾ = 5.) 1/5 - 1/10 - Vypracovat 5405
Ze všech úkolů, které Ferko dostal, stihl 1/8 vypracovat v pátek, 3/8 vypracoval v sobotu a v neděli zbytek. Jakou část úkolů musel vypracovat v neděli? - Nenavštěvuje kroužek
Ve třídě je 28 žáků. Z nich 21 je zapojeno do kroužkové činnosti. Jaká část třídy nenavštěvuje kroužek? - Nádrž auta
Nádrž auta byla ze 2 dvanáctin plná. Když táta natankoval benzín, vzrostl objem benzínu o 5 osmin objemu nádrže. Jakou část benzínu auto spotřebovalo, když nyní je nádrž plná do 1 třetiny? - Petr přečetl
Petr přečetl první týden ⅜ knížky, druhý týden ¼ knížky, třetí týden den ⅒ knížky. Knížka má 240 stran. Kolik stran zbývá Petrovi ještě přečíst? - Následující 64144
Ilustrujte následující výrazy a potom je vyřešte. 1. 3-8/10= 2. 4-2/5= 3. 2-3/8= 4. 3-3/7= 5. 5-4/9= - Zabalila 5489
Babka zabalila vnučce Marií dvě pětiny koláče, Eme zabalila jednu čtvrtinu koláče. Jakou část babička zabalila do vědna a jaká část zůstala babičce? - Lesní školka
V lesní školce vysazeli 50 řad po 100 stromcích. Z celkoveho počtu vysázených stromku byla jedna polovina smrku, dvě čtvrtiny zbytku jedlí a zbytek stromku byly borovice. Kolik smrku, jedlí a borovic lesníci vysázeli?
slovní úlohy - více »