Zlomkový kalkulátor



Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

Výsledek:

2/4 + 1/2 = 1/1 = 1

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

  1. Sčítání: 2/4 + 1/2 = 2/4 + 1 · 2/2 · 2 = 2/4 + 2/4 = 2 + 2/4 = 4/4 = 4 · 1/4 · 1 = 1
    Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(4, 2) = 4. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 4 × 2 = 8. V dalším mezikroku krátíme čitatele i jmenovatele číslem 4 a dostaneme 1/1.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,145.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: (7/8-4/5)^2 = (7/8-4/5)2


Příklady použití:

sčítání zlomků: 2/4 + 3/4
odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
násobení zlomků: 7/8 * 3/9
dělení zlomků: 1/2 : 3/4
umocnění zlomků: 3/5^3
umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
číslo na zlomek: 0.625
zlomek na desetinné číslo: 1/4
zlomek na procenta: 1/8 %
porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
násobení zlomku celým číslem: 6 * 3/4
odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
krácení a usměrňování zlomků: 4/22
výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
násobení: 2/3 z 3/5
dělením najděte kvocient: 3/5 ÷ 2/3

Zlomky v slovních úlohách:

  • Koláčky
    cakes Na misce bylo několik koláčků. Janka snědla třetinu a Danka čtvrtinu koláčků. a) Jakou část koláčků snědli? b) Jaká část koláčků zůstala? Výsledky zapište jako desetinné číslo a do sešitu i jako zlomky.
  • Úspory
    savings Eva půjčila bratrovi 1/3 z úspor, v obchodě minula 1/2 z úspor a zůstalo jí ještě 7 EUR. Kolik byli její úspory? . Ještě rovnice nebrali. Jak to řešit bez použití?
  • Vypočítaj
    zlomky 156 - (4/10 + 3/100 + 5/1000)
  • Zahrada
    seed Alica vytváří kruhovou zeleninovou zahradu. V 1/3 kruhové zahrady jsou zasazeny rajčata, v 2/5 kruhové zahrady mrkev a v 1/10 kruhové zahrady zelená paprika. Jaký zlomek představuje zbývající neosazený prostor kruhové zahrady? (Odpověď napište jako zlomek
  • Kuličky 7
    balls2 Petrovi se z měšce vysypaly hliněné kuličky a několik průhledných skleněných. Kuličky postupně vybarvěte, víte-li, že červených byla 1/6, modrých 3/8, zelených 7/24 a žlutých 1/12. Kolik měl skleněných?
  • Měsíční plán
    calendar Ve výrobním závodě splnili za prvních 10 dní v měsíci 1/4 měsíčního plánu, v druhé dekádě 5/14 a ve zbývající části měsíce 3/7 měsíčního plánu. Určete, byl-li měsíční plán splněn.
  • Buchty 5
    buchty Maminka upekla tvarohové a makové buchty. Jedna třetina z nich,26 buchet, bylo makových. Kolik buchet maminka upekla?
  • Anna má
    mrkva2 Anna má zajíčka. Nakoupila 4 7/8 liber mrkve (libra je jednotka hmotnosti v Anglii a jinde). Nakrmila svého zajíčka 1 1/4 libry mrkve první týden. Druhý týden nakrmila svého zajíčka mrkví 5/6 liber. Kolik liber mrkve dohromady nakrmila svého zajíčka? 1. N
  • Pan má
    sudy Pan má 42 sudů. Šestina z nich je naplněna limonádou, třetina z nich je naplněna vínem a polovina je prázdná. Vypočítej kolik je kterých sudů.
  • Autobus vs vlak
    Clock0400 Milada jela autobusem a cesta jí trvala 55 min. Jarmila jela 1h 20 min vlakem. Do Prahy přijeli ve stejnou dobu 10h45 min. V kolik hodin musela každá vyjet?
  • Tři oddíly
    vaha Tři oddíly ochránců přírody se podílely na sběru kaštanů.1. oddíl nasbíral 1250 kg, 2. oddíl o pětinu více než 1. oddíl a 3. oddíl o šestinu více než druhý oddíl. Kolik tun kaštanů nasbírali celkem?
  • Součet obsahů
    height-of-equilateral-triangle Nád výškou rovnostranného trojúhelníku ABC je sestrojen rovnostranný trojúhelník A1, B1, C1, nad jeho výškou je sestrojen rovnostranný trojúhelník A2, B2, C2, atd. Se postup neustále opakuje. Jaký je velký součet obsahů všech trojúhelníků, pokud strana tr
  • Sklad
    frac Podnik prodal 7/12 svých výrobků na zahraničním trhu a 2/5 ze zbytku prodal doma. Kolik% výrobků má ještě na skladě?


slovní úlohy - více »