Zemědělec 8

Farmář používá 1/3 své půdy pro pěstování manioku, 1/3 zbývající půdy pro pěstování kukuřice a zbytek na zeleninu. Jaký zlomek půdy zemědělec použil k pěstování zeleniny?

Správná odpověď:

v =  4/9

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} c=\frac{1}{3}\doteq 0,3333 \\ r=1-c=1-\frac{1}{3}=\frac{1\cdot 3}{3}-\frac{1}{3}=\frac{3}{3}-\frac{1}{3}=\frac{3-1}{3}=\frac{2}{3}\doteq 0,6667 \\ m=\frac{1}{3}\cdot r=\frac{1}{3}\cdot \frac{2}{3}=\frac{1\cdot 2}{3\cdot 3}=\frac{2}{9}\doteq 0,2222 \\ s=c+m=\frac{1}{3}+\frac{2}{9}=\frac{3}{9}+\frac{2}{9}=\frac{3+2}{9}=\frac{5}{9}\doteq 0,5556 \\ v=1-s=1-\frac{5}{9}=\frac{1\cdot 9}{9}-\frac{5}{9}=\frac{9}{9}-\frac{5}{9}=\frac{9-5}{9}=\frac{4}{9}=0,4444 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad