Zlomkový kalkulátor



Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

Výsledek:

2/5 + 3/7 = 29/350,8285714

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

  1. Sčítání: 2/5 + 3/7 = 2 · 7/5 · 7 + 3 · 5/7 · 5 = 14/35 + 15/35 = 14 + 15/35 = 29/35
    Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(5, 7) = 35. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 5 × 7 = 35. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,145.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: (7/8-4/5)^2 = (7/8-4/5)2


Příklady použití:

sčítání zlomků: 2/4 + 3/4
odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
násobení zlomků: 7/8 * 3/9
dělení zlomků: 1/2 : 3/4
umocnění zlomků: 3/5^3
umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
číslo na zlomek: 0.625
zlomek na desetinné číslo: 1/4
zlomek na procenta: 1/8 %
porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
násobení zlomku celým číslem: 6 * 3/4
odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
krácení a usměrňování zlomků: 4/22
výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
násobení: 2/3 z 3/5
dělením najděte kvocient: 3/5 ÷ 2/3

Zlomky v slovních úlohách:

  • Vlašský
    Vlašský koláč frgal byl rozdělení na třetiny. Petr snědl jeden dílek. Jak velkou část koláče snědl a kolik koláče zbylo?
  • Rovnice 19
    3(1/3+2x)-2(1/3-3x)-13/2=0
  • Kolik 15
    Kolik stojí 1kg jablek, když za 1,5kg zaplatila maminka 30 kč?
  • Hmotnostní zlomek
    V šálku s 500 g čaje jsou rozpuštěny 2 lžičky (24g) cukru. Vypočítejte hmotnostní zlomek cukru v čaji.
  • Traktory
    6 traktorů začalo orbou pole, která by jim společně trvala 12 dní. Agronom váhá, zda má: A) po 2 dnech odvolat 2 traktory, nebo B) po 3 dnech odvolat 3 traktory. Poraďte mu, ve kterém z těchto dvou případů budou s orbou dříve hotoví.
  • Spotřeba cukru
    Rodina Novákových měla roční spotřebu cukru 68,4kg a rozhodla se v následujícím roce ji snížit v poměru 5:8. Kolik kg cukru může rodina Novákových spotřebovat v následujícím roce?
  • Lesní školka
    V lesní školce se sází jedna sazenice pine na 1,9 m2. Vypočítejte kolik sazenic vysadí na ploše 362 arů.
  • Voda v těle
    Voda má v lidském organismu ze všech látek zastoupení, tvoří asi 3/5 celkové hmotnosti. Kolik kilogramů vody je v tvém těle, když vážiš 52 kg?
  • Urči plat
    Urči plat brigádníka, jestliže mu zaměstnavatel strhl 840,- Kč, což činilo 6/50 jeho platu.
  • Aleš má
    Aleš má v pravé kapse o polovinu peněz méně než v levé kapse. Kdyby přendal 40 korun z levé kapsy do pravé, měl by v obou kapsách stejně. Vypočtěte, o kolik korun má Aleš v levé kapse více než v pravé? Kolik korun má Aleš celkem v obou kapsách?
  • Jahody
    Otec posbírá jahody sám za 4 hodin, syn za 11 hodin. Jak dlouho jim to bude trvat spolu, pokud otec přijde synovi na pomoc po 2 hodinách?
  • Řidič 3
    Řidič nákladního auta vyjel z Prahy v 7 h 20 min, v Poděbradech si udělal dvacetiminutovou přestávku a do Hradce Kralové dojel v 8 h 55 min. Jak dlouho trvala celá cesta ( i s přestávkou )? Jak dlouho trvala samotná jízda?
  • V obchodě
    V obchodě prodali pětinu balíku látky a zůstalo v něm 44m látky. Kolik metrů látky bylo v balíku?


slovní úlohy - více »