Zlomkový kalkulátor



Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

Výsledek:

2 2/3 * 1 1/4 = 10/3 = 3 1/33,3333333

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

  1. Konverze smíšeného čísla 2 2/3 na zlomek: 2 2/3 = 2 2/3 = 2 · 3 + 2/3 = 6 + 2/3 = 8/3

    Pokud chcete najít nového čitatele:
    a) Vynásobte celé číslo 2 jmenovatelem 3. Celé číslo 2 je totéž jako 2 * 3/3 = 6/3
    b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 6 do čitatele 2. Nový čitatel je 6 + 2 = 8
    c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 8) nad jmenovatele 3.
  2. Konverze smíšeného čísla 1 1/4 na zlomek: 1 1/4 = 1 1/4 = 1 · 4 + 1/4 = 4 + 1/4 = 5/4

    Pokud chcete najít nového čitatele:
    a) Vynásobte celé číslo 1 jmenovatelem 4. Celé číslo 1 je totéž jako 1 * 4/4 = 4/4
    b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 4 do čitatele 1. Nový čitatel je 4 + 1 = 5
    c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 5) nad jmenovatele 4.
  3. Násobení: 8/3 * 5/4 = 8 · 5/3 · 4 = 40/12 = 10 · 4/3 · 4 = 10/3
    Zlomky vynásobíme tak že násobíme čitatele čitelom a jmenovatele jmenovatelem. Výsledný zlomek zkrátíme největším společným dělitelem NSD(40, 12) = 4. V dalším mezikroku krátíme čitatele i jmenovatele číslem 4 a dostaneme 10/3.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,145.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: (7/8-4/5)^2 = (7/8-4/5)2


Příklady použití:

sčítání zlomků: 2/4 + 3/4
odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
násobení zlomků: 7/8 * 3/9
dělení zlomků: 1/2 : 3/4
umocnění zlomků: 3/5^3
umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
číslo na zlomek: 0.625
zlomek na desetinné číslo: 1/4
zlomek na procenta: 1/8 %
porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
násobení zlomku celým číslem: 6 * 3/4
odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
krácení a usměrňování zlomků: 4/22
výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
násobení: 2/3 z 3/5
dělením najděte kvocient: 3/5 ÷ 2/3

Zlomky v slovních úlohách:

  • Kolik
    zlomky Kolik celých čísel je větších než 547/3 a menších než 931/4?
  • Deset zlomků
    tenfrac Napište deset zlomků mezi 1/3 a 2/3
  • V akváriu
    akvarko V akváriu s délkou 2m, šířkou 1,5m a hloubkou 2,5m sahá voda do výšky tří čtvrtin hloubky. Můžeme do akvária vložit kameny s objemem 2m krychlový, aniž by se z něj voda vylila? (0 = ne, 1 = Ano)
  • Nákup
    buying Bratr dostal na nákup 240kč a mohl si za 1/8 koupit co chtěl. Mohl zaplatit ze zbytku nákup za 200 kč?
  • Zlomky
    cmp_fractions Uspořádej zlomky z1 = (6)/(11); z2 = (10)/(21); z3 = (19)/(22) podle velikosti. Výsledek zapiš jako tři pořadová čísla 1,2,3.
  • Porovnej
    fraction Porovnejte zlomky (38)/(37) a (16)/(5). Který ze zlomků je větší?
  • Zlomek
    1_3_fraction Urči pro jaké x zlomek (-10x +1)/(5x +3):
  • Enzo
    pizza Josh je v pizzerském paláci Enzo. Může sedět u stolu s 5 přáteli nebo u jiného stolu se sedmi přáteli. Stejná velikost pizzy je sdílena rovnoměrně mezi lidmi u každého stolu. U kterého stolu by měl Josh sedět, aby získal více pizzy? (napište odpověď jako
  • Brigáda - zábradlí
    1_maj Honza a Ondřej měli na společné brigádě za úkol nalakovat 1000 kusů opracovaných dřevěných dílů zábradlí. Honza nalakoval první den 153/1000, Ondřej 14/100. Který z chlapců pracoval rychleji? Kolik kusů zbývá ještě nalakovat? Odhadni, kolik dnů jim práce
  • Vojíni
    regiment Je dána vzdálenost trasy 249 km, první den jede jeden oddíl cestu tam průměrnou rychlostí 20 km/h a cestu zpátky 19 km/h, druhý den jede druhý oddíl tu samou trasu průměrnou rychlostí 25 km/h tam i zpátky. Kterému oddílu bude cesta trvat déle?
  • Pastevci
    ovce-miestami-baran Na louce se pasou koně, krávy a ovce, spolu jich je méně než 200. Kdyby bylo krav 45-krát více, koní 60-krát více a ovcí 35krát více než jejich je nyní, jejich počty by se rovnaly. Kolik se spolu na louce pase koní, krav a ovcí?
  • Pěšky
    tourist Leo prošel pěšky 6/7 kilometru. Juraj vyšlapal 2/3 kilometru. Kdo prošel větší vzdálenost? O kolik déle?
  • Akvárium
    akvarko V akvárium s délkou 2 m; šířkou 1,5 m a hloubkou 2,5 m sahá voda do výšky tří čtvrtin hloubky. Můžeme do akvária vložit kameny s objemem 2 m3 aniž by se z něj voda vylila?


slovní úlohy - více »