Mikroorganismy

První generace mikroorganismů má populaci 13500 kusů. Každá následující generace je 11/10-násobkem předchozí. Zjistěte kolikátá generace dosáhne počet alespoň trojnásobku první generace.

Správná odpověď:

n = 13

Postup správného řešení:

q = \frac{1 1}{1 0} = 1, 1 q^{n - 1} = 3 (n - 1) \cdot ln q = ln 3 n_{1} = ln 3 / ln q + 1 = ln 3 / ln 1, 1 + 1 ≐ 12, 5267 n = ⌈ n_{1} ⌉ = ⌈ 12, 5267 ⌉ = 13 Zkou \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: a_{1} = 1 a_{2} = a_{1} \cdot q = 1 \cdot \frac{1 1}{1 0} = \frac{1 \cdot 1 1}{1 0} = \frac{1 1}{1 0} = 1, 1 a_{3} = a_{2} \cdot q = \frac{1 1}{1 0} \cdot \frac{1 1}{1 0} = \frac{1 1 \cdot 1 1}{1 0 \cdot 1 0} = \frac{1 2 1}{1 0 0} = 1, 21 a_{4} = a_{3} \cdot q = \frac{1 2 1}{1 0 0} \cdot \frac{1 1}{1 0} = \frac{1 2 1 \cdot 1 1}{1 0 0 \cdot 1 0} = \frac{1 3 3 1}{1 0 0 0} = 1, 331 a_{5} = a_{4} \cdot q = 1, 331 \cdot 1, 1 = 1, 4641 a_{6} = a_{5} \cdot q = 1, 4641 \cdot 1, 1 ≐ 1, 6105 a_{7} = a_{6} \cdot q = 1, 6105 \cdot 1, 1 ≐ 1, 7716 a_{8} = a_{7} \cdot q = 1, 7716 \cdot 1, 1 ≐ 1, 9487 a_{9} = a_{8} \cdot q = 1, 9487 \cdot 1, 1 ≐ 2, 1436 a_{10} = a_{9} \cdot q = 2, 1436 \cdot 1, 1 ≐ 2, 3579 a_{11} = a_{10} \cdot q = 2, 3579 \cdot 1, 1 ≐ 2, 5937 a_{12} = a_{11} \cdot q = 2, 5937 \cdot 1, 1 ≐ 2, 8531 a_{13} = a_{12} \cdot q = 2, 8531 \cdot 1, 1 ≐ 3, 1384

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Chcete zaokrouhlit číslo?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebra

aritmetika

základní operace a pojmy

čísla

zlomky

Jednotky fyzikálních veličin

čas

Úroveň náročnosti úkolu

střední škola

Mikroorganismy

Správná odpověď:

Postup správného řešení:

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: