Mikroorganismy

První generace mikroorganismů má populaci 13500 kusů. Každá následující generace je 11/10-násobkem předchozí. Zjistěte kolikátá generace dosáhne počet alespoň trojnásobku první generace.

Správná odpověď:

n =  12

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} q=\frac{11}{10}=1,1 \\ {q}^n=3 \\ n\cdot \ln q=\ln 3 \\ {n}_1=\ln 3/\ln q=\ln 3/\ln 1,1\doteq 11,5267 \\ n=\lceil n_1\rceil =\lceil 11,5267\rceil =12 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad