Zlomkový kalkulátor



Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

Výsledek:

3/4 - 5/6 = -1/12 ≅ -0,08333333

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

  1. Odčítání: 3/4 - 5/6 = 3 · 3/4 · 3 - 5 · 2/6 · 2 = 9/12 - 10/12 = 9 - 10/12 = -1/12
    Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(4, 6) = 12. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 4 × 6 = 24. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,145.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: (7/8-4/5)^2 = (7/8-4/5)2


Příklady použití:

sčítání zlomků: 2/4 + 3/4
odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
násobení zlomků: 7/8 * 3/9
dělení zlomků: 1/2 : 3/4
umocnění zlomků: 3/5^3
umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
číslo na zlomek: 0.625
zlomek na desetinné číslo: 1/4
zlomek na procenta: 1/8 %
porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
násobení zlomku celým číslem: 6 * 3/4
odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
krácení a usměrňování zlomků: 4/22
výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
násobení: 2/3 z 3/5
dělením najděte kvocient: 3/5 ÷ 2/3

Zlomky v slovních úlohách:

  • Jednoduchá rovnice
    Řešte rovnici se zlomky: X × 3/8 = 1/2
  • Školní knihovna
    Školní knihovna obsahuje 6300 knih. S toho tvoří 7% knihy odborné pro učitele, 18% knihy zájmové a encyklopedie pro žáky a zbytek jsou pohádky a poviná literatura. Kolik je kterých knih?
  • Král dělil
    Král dělil část svých pozemků mezi tři syny. Prvnímu dal jednu pětinu, druhému dal o 40 ha méně než prvnímu a třetímu dal 30% z celku. Zapiš jaká část pozemků králi zůstala. Výpočet pomocí proměnných.
  • Dělit číslem
    Kterým číslem třeba dělit 2 3/4, abychom dostali 11/12?
  • Napiš
    Napiš poměr jinými čísly aby byla hodnota stejná: 2: 9
  • Stádo daňků
    Když jsme procházeli kolem zámku objevili jsme v zámecké zahradě velké stádo daňků zhrejmě byli na obdiv lidí zvyklý. Většina z nich se nacházela hned u cesty. Polovina stáda spokojeně ležela těsně za ohradou, dvě sedminy se nerušeně pásly poblíž, deset d
  • Koláčky
    V supermarketu byl na prodej buko koláček. Ráno se prodalo 2/3 koláčků a odpoledne se prodalo 1/6 koláčků. Pokud zůstalo 150 koláčků, kolik koláčů bylo prodáno? Ukažte své řešení.
  • Tři chlapci
    Kuba, Matěj a jejich kamarád Adam si našli během předvánočních víkendů brigádu, protože si chtěli vydělat na společný výlet do Alp, který měli naplánovaný na jarní prázdniny. Kuba se na lyžařský výlet hodně těšil, takže nebyl líný vstávat a jezdil na brig
  • Adam, Cyril a Boris
    Adam, Cyril a Boris mají dohromady 102 Kč. Kolik korun má Adam, kolik Boris a kolik Cyril, jestliže všichni tři budou mít stejné když: a) Adam dá tři koruny Cyrilovi b) Boris dá polovinu svých peněz Cyrilovi c) Adam dá třetinu svých peněz Borisovi Řešení
  • Plátky sýra
    Myši vyhlodali do plátku sýra kruhové díry. Sýr má tvar kruhivého výseku o poloměru 20 cm a úhlem 90 stupňů. Jakou část sýra v procentech myši sežrali, pokud vyhlodali 20 děr o průměru 2 cm?
  • Ekvivalentní zlomky
    Jsou tyto dva zlomky ekvivalentní -4/9 a 11/15?
  • Dílna 2
    V dědečkově dílně již vyrobili 2000 součástek, což je pět šestin plánu. Kolik součástek mají vyrobit celkem?
  • Jedno iks
    Řešte rovnici: 10x+13-9=(2001+4)/5+130-101


slovní úlohy - více »