Zlomkový kalkulátor



Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

Výsledek:

3 1/4 - 2 1/2 = 3/4 = 0,75

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

  1. Konverze smíšeného čísla 3 1/4 na zlomek: 3 1/4 = 3 1/4 = 3 · 4 + 1/4 = 12 + 1/4 = 13/4

    Pokud chcete najít nového čitatele:
    a) Vynásobte celé číslo 3 jmenovatelem 4. Celé číslo 3 je totéž jako 3 * 4/4 = 12/4
    b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 12 do čitatele 1. Nový čitatel je 12 + 1 = 13
    c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 13) nad jmenovatele 4.
  2. Konverze smíšeného čísla 2 1/2 na zlomek: 2 1/2 = 2 1/2 = 2 · 2 + 1/2 = 4 + 1/2 = 5/2

    Pokud chcete najít nového čitatele:
    a) Vynásobte celé číslo 2 jmenovatelem 2. Celé číslo 2 je totéž jako 2 * 2/2 = 4/2
    b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 4 do čitatele 1. Nový čitatel je 4 + 1 = 5
    c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 5) nad jmenovatele 2.
  3. Odčítání: 13/4 - 5/2 = 13/4 - 5 · 2/2 · 2 = 13/4 - 10/4 = 13 - 10/4 = 3/4
    Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(4, 2) = 4. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 4 × 2 = 8. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,145.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: (7/8-4/5)^2 = (7/8-4/5)2


Příklady použití:

sčítání zlomků: 2/4 + 3/4
odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
násobení zlomků: 7/8 * 3/9
dělení zlomků: 1/2 : 3/4
umocnění zlomků: 3/5^3
umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
číslo na zlomek: 0.625
zlomek na desetinné číslo: 1/4
zlomek na procenta: 1/8 %
porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
násobení zlomku celým číslem: 6 * 3/4
odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
krácení a usměrňování zlomků: 4/22
výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
násobení: 2/3 z 3/5
dělením najděte kvocient: 3/5 ÷ 2/3

Zlomky v slovních úlohách:

  • Prádlo
    Pan Green vypral 1/4 prádla. Jeho syn z toho vypral 3/7. Kdo pral většinu prádla? Kolik prádla je ještě třeba vyprat?
  • Vrchol
    Vrch má nadmořskou výšku 7450m, vždy rano je jeho prostřední část v oblacích. Kolik metrů jeho výšky je v oblacích, pokud pod oblaky je 2000m jeho výšky a nad nimi jsou dvě pětiny nadmořské výšky vrchu?
  • V balíku
    V balíku bylo 23m látky. První den prodali 12,3 m látky. Kolik m látky zůstalo v balíku?
  • Stužky
    Celková délka obou stužek je 13 metrů. Pokud je jedna stuha dlouhá 7 a 5/8 metrů, jaká je délka druhé pásky?
  • Zahrada
    Zahrada má tvar obdelníku s délkami 25 a 40 metrů. Byla rozšířena tak, že se každý její rozměr zvětšil o jednu pěťinu. O kolik metrů čtverečních se zvětšila výměra?
  • Lesní školka
    V lesní školce vysazeli 50 řad po 100 stromcích. Z celkoveho počtu vysázených stromku byla jedna polovina smrku, dvě čtvrtiny zbytku jedlí a zbytek stromku byly borovice. Kolik smrku, jedlí a borovic lesníci vysázeli?
  • Maminka 10
    Maminka koupila 3 metry látky na dekoraci. Ustřihla 1 1/2m a 5/4m. Kolik jí zbylo látky?
  • Úspory
    Eva půjčila bratrovi 1/3 z úspor, v obchodě minula 1/2 z úspor a zůstalo jí ještě 7 EUR. Kolik byli její úspory? . Ještě rovnice nebrali. Jak to řešit bez použití?
  • Vlašský
    Vlašský koláč frgal byl rozdělení na třetiny. Petr snědl jeden dílek. Jak velkou část koláče snědl a kolik koláče zbylo?
  • Tři kamarádi
    Josef, Petr a Pavel snesly každý z kopce 24 litrové vědra plné vody. Po tom, co dosáhly dna, bylo Jojove vědro plné pouze do 3/4, Petrovo vědro bylo plné do 2/3 a Pavel do 1/6. Kolik litrů vody při cestě dolů vylili?
  • Petrův výpočet
    Petr napsal toto: 7 1/4 - 3 3/4 = 4 2/4 = 4 1/2 . Je Petrův výpočet správný? Pomocí slov (matematický slovník) a čísel vysvětlujte, proč je postup správný nebo nesprávný.
  • Rozdíl zlomku
    Jaký je rozdíl mezi 1/2 a 1/6? (Odpověď zapište jako zlomek s nejnižší jmenovatelem. )
  • Koláčky
    Na misce bylo několik koláčků. Janka snědla třetinu a Danka čtvrtinu koláčků. a) Jakou část koláčků snědli? b) Jaká část koláčků zůstala? Výsledky zapište jako desetinné číslo a do sešitu i jako zlomky.


slovní úlohy - více »