Zlomkový kalkulátor



Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

Výsledek:

3 1/8 + 2 3/8 - 1 1/4 = 17/4 = 4 1/4 = 4,25

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

  1. Konverze smíšeného čísla 3 1/8 na zlomek: 3 1/8 = 3 1/8 = 3 · 8 + 1/8 = 24 + 1/8 = 25/8

    Pokud chcete najít nového čitatele:
    a) Vynásobte celé číslo 3 jmenovatelem 8. Celé číslo 3 je totéž jako 3 * 8/8 = 24/8
    b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 24 do čitatele 1. Nový čitatel je 24 + 1 = 25
    c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 25) nad jmenovatele 8.
  2. Konverze smíšeného čísla 2 3/8 na zlomek: 2 3/8 = 2 3/8 = 2 · 8 + 3/8 = 16 + 3/8 = 19/8

    Pokud chcete najít nového čitatele:
    a) Vynásobte celé číslo 2 jmenovatelem 8. Celé číslo 2 je totéž jako 2 * 8/8 = 16/8
    b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 16 do čitatele 3. Nový čitatel je 16 + 3 = 19
    c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 19) nad jmenovatele 8.
  3. Sčítání: 25/8 + 19/8 = 25 + 19/8 = 44/8 = 4 · 11/4 · 2 = 11/2
    Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(8, 8) = 8. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 8 × 8 = 64. V dalším mezikroku krátíme čitatele i jmenovatele číslem 4 a dostaneme 11/2.
  4. Konverze smíšeného čísla 1 1/4 na zlomek: 1 1/4 = 1 1/4 = 1 · 4 + 1/4 = 4 + 1/4 = 5/4

    Pokud chcete najít nového čitatele:
    a) Vynásobte celé číslo 1 jmenovatelem 4. Celé číslo 1 je totéž jako 1 * 4/4 = 4/4
    b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 4 do čitatele 1. Nový čitatel je 4 + 1 = 5
    c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 5) nad jmenovatele 4.
  5. Odčítání: výsledek kroku č. 3 - 5/4 = 11/2 - 5/4 = 11 · 2/2 · 2 - 5/4 = 22/4 - 5/4 = 22 - 5/4 = 17/4
    Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(2, 4) = 4. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 2 × 4 = 8. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,145.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3