Zlomkový kalkulátor



Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

Výsledek:

6 2/3 - 4 3/4 = 23/12 = 1 11/12 ≅ 1,9166667

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

  1. Konverze smíšeného čísla 6 2/3 na zlomek: 6 2/3 = 6 2/3 = 6 · 3 + 2/3 = 18 + 2/3 = 20/3

    Pokud chcete najít nového čitatele:
    a) Vynásobte celé číslo 6 jmenovatelem 3. Celé číslo 6 je totéž jako 6 * 3/3 = 18/3
    b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 18 do čitatele 2. Nový čitatel je 18 + 2 = 20
    c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 20) nad jmenovatele 3.
  2. Konverze smíšeného čísla 4 3/4 na zlomek: 4 3/4 = 4 3/4 = 4 · 4 + 3/4 = 16 + 3/4 = 19/4

    Pokud chcete najít nového čitatele:
    a) Vynásobte celé číslo 4 jmenovatelem 4. Celé číslo 4 je totéž jako 4 * 4/4 = 16/4
    b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 16 do čitatele 3. Nový čitatel je 16 + 3 = 19
    c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 19) nad jmenovatele 4.
  3. Odčítání: 20/3 - 19/4 = 20 · 4/3 · 4 - 19 · 3/4 · 3 = 80/12 - 57/12 = 80 - 57/12 = 23/12
    Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(3, 4) = 12. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 3 × 4 = 12. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,145.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: (7/8-4/5)^2 = (7/8-4/5)2


Příklady použití:

• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4
• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• umocnění zlomků: 3/5^3
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0.625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• násobení zlomku celým číslem: 6 * 3/4
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• krácení a usměrňování zlomků: 4/22
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5 ÷ 2/3

Zlomky v slovních úlohách:

  • Paní Lenka
    textiles Paní Lenka koupila záclonovou plachtu 9 1/8 m dlouhou. Pomocí 3 5/6 m vyrobila pro jejich ložnici záclonu. Kolik metrů látky se nepoužilo?
  • Dětský lékař
    doctor Dětský lékař si tento měsíc z 20 pracovních dnů bere 10 dní dovolenou. Jaká je pravděpodobnost, že v pondělí bude ordinovat?
  • V balíku
    latky V balíku bylo 23m látky. První den prodali 12,3 m látky. Kolik m látky zůstalo v balíku?
  • Prázdniny
    kc Anička jela na jarní prázdniny k babičce. Za cestu zaplatila 38 Kč, což byly dvě devítiny jejich úspor. Babičce koupila dárek za 35,50 Kč a sestřenici Míle koupila knížku za 16,70 Kč. Kolik korun jí zbylo na útratu, jestliže si ještě odložila peníze na zp
  • Král
    kral Král měl čtyři syny. Prvnímu odkázal 1/2 majetku, druhému 1/4, třetímu 1/5. Jaká část majetku zbyla na posledního z bratrů?
  • Lesní školka
    lesni_skolka V lesní školce vysazeli 50 řad po 100 stromcích. Z celkoveho počtu vysázených stromku byla jedna polovina smrku, dvě čtvrtiny zbytku jedlí a zbytek stromku byly borovice. Kolik smrku, jedlí a borovic lesníci vysázeli?
  • Smíšená čísla
    zlomky Přepište smíšená čísla tak, aby zlomky měly stejný jmenovatel: 5 1/5 - 2 2/3
  • Koláčky
    cakes Na misce bylo několik koláčků. Janka snědla třetinu a Danka čtvrtinu koláčků. a) Jakou část koláčků snědli? b) Jaká část koláčků zůstala? Výsledky zapište jako desetinné číslo a do sešitu i jako zlomky.
  • Pb - procentuálni body
    ball_f Maroš, kapitán fotbalového týmu Kojotů z Kojetína proměnil 15 penalt z 20, má tedy úspěšnost 75 %. O kolik procentních bodů jeho úspěšnost stoupne, pokud promění bez zaváhání i následujících 5 penalt?
  • Vypočítej 12
    fractions Vypočítej tři pětiny že čtyř devítin.
  • Siedmaci
    rings_olympic Siedmaci dělali průzkum, který zimní sport je u jejich spolužáků nejvíce oblíbený. Zjistili, že 2/5 spolužáků nejraději hrají hokej, 2/9 žáků nejraději bruslí, 3/10 žáků nejraději lyžují a 1/15 spolužáků žádný zimní sport nezajímá. Jaká část žáků libuje n
  • Bohouš
    dort Tomáš snědl 1/3 dortu, Bohouš ze zbytku dortu snědl 2/5. Kolikatina dortu zbyla pro ostatní?
  • Dědictví po farmárovi
    kone_dzokej Farmář zemřel, nechal svých 17 koní pro své 3 syny. Když jeho synové otevřely vůli, četli: Můj nejstarší syn by měl dostat 1/2 (polovinu) z celkového počtu koní; Můj prostřední syn by měl dostat 1/3 (jednu třetinu) z celkového počtu koní; Mému nejmladšímu


slovní úlohy - více »