Zlomkový kalkulátor



Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

Výsledek:

7/10 + 1/6 = 13/150,8666667

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

  1. Sčítání: 7/10 + 1/6 = 7 · 3/10 · 3 + 1 · 5/6 · 5 = 21/30 + 5/30 = 21 + 5/30 = 26/30 = 2 · 13/2 · 15 = 13/15
    Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(10, 6) = 30. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 10 × 6 = 60. V dalším mezikroku krátíme čitatele i jmenovatele číslem 2 a dostaneme 13/15.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,145.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: (7/8-4/5)^2 = (7/8-4/5)2


Příklady použití:

sčítání zlomků: 2/4 + 3/4
odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
násobení zlomků: 7/8 * 3/9
dělení zlomků: 1/2 : 3/4
umocnění zlomků: 3/5^3
umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
číslo na zlomek: 0.625
zlomek na desetinné číslo: 1/4
zlomek na procenta: 1/8 %
porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
násobení zlomku celým číslem: 6 * 3/4
odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
krácení a usměrňování zlomků: 4/22
výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
násobení: 2/3 z 3/5
dělením najděte kvocient: 3/5 ÷ 2/3

Zlomky v slovních úlohách:

  • Koláčky
    cakes Na misce bylo několik koláčků. Janka snědla třetinu a Danka čtvrtinu koláčků. a) Jakou část koláčků snědli? b) Jaká část koláčků zůstala? Výsledky zapište jako desetinné číslo a do sešitu i jako zlomky.
  • Desetinné číslo
    fractions Zapište zlomkem A / B v základním tvaru desetinné číslo 6,015111111... (t.j. s nekonečným desetinným rozvojem).
  • Na jeden
    plech Na jeden výrobek se spotřebuje 5/8 tabule plechu, na druhý 5/6 zbytku. Jaká část tabule plechu se spotřebuje na oba výrobky dohromady?
  • Úspory
    savings Eva půjčila bratrovi 1/3 z úspor, v obchodě minula 1/2 z úspor a zůstalo jí ještě 7 EUR. Kolik byli její úspory? . Ještě rovnice nebrali. Jak to řešit bez použití?
  • Vypočítaj
    zlomky 156 - (4/10 + 3/100 + 5/1000)
  • Kuličky 7
    balls2 Petrovi se z měšce vysypaly hliněné kuličky a několik průhledných skleněných. Kuličky postupně vybarvěte, víte-li, že červených byla 1/6, modrých 3/8, zelených 7/24 a žlutých 1/12. Kolik měl skleněných?
  • Zahrada
    seed Alica vytváří kruhovou zeleninovou zahradu. V 1/3 kruhové zahrady jsou zasazeny rajčata, v 2/5 kruhové zahrady mrkev a v 1/10 kruhové zahrady zelená paprika. Jaký zlomek představuje zbývající neosazený prostor kruhové zahrady? (Odpověď napište jako zlomek
  • Měsíční plán
    calendar Ve výrobním závodě splnili za prvních 10 dní v měsíci 1/4 měsíčního plánu, v druhé dekádě 5/14 a ve zbývající části měsíce 3/7 měsíčního plánu. Určete, byl-li měsíční plán splněn.
  • Karty
    cards Kamélia má 2× více karet jako Dana, Dana má 4× méně než Maria. Spolu mají 728 karet. Kolik karet má každá z nich?
  • Buchty 5
    buchty Maminka upekla tvarohové a makové buchty. Jedna třetina z nich,26 buchet, bylo makových. Kolik buchet maminka upekla?
  • Anna má
    mrkva2 Anna má zajíčka. Nakoupila 4 7/8 liber mrkve (libra je jednotka hmotnosti v Anglii a jinde). Nakrmila svého zajíčka 1 1/4 libry mrkve první týden. Druhý týden nakrmila svého zajíčka mrkví 5/6 liber. Kolik liber mrkve dohromady nakrmila svého zajíčka? 1. N
  • Kbelíky
    vedro Rachel naplní 9/10 kbelíku vodou a 3/5 dalšího kbelíku stejné velikosti. Jak moc má vody?
  • Pan má
    sudy Pan má 42 sudů. Šestina z nich je naplněna limonádou, třetina z nich je naplněna vínem a polovina je prázdná. Vypočítej kolik je kterých sudů.


slovní úlohy - více »