Zlomkový kalkulátor
Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.
Výsledek:
8 1/4 + 3 5/6 = 145/12 = 12 1/12 ≅ 12,0833333
Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?
- Konverze smíšeného čísla 8 1/4 na zlomek: 8 1/4 = 8 1/4 = 8 · 4 + 1/4 = 32 + 1/4 = 33/4
Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 8 jmenovatelem 4. Celé číslo 8 je totéž jako 8 * 4/4 = 32/4
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 32 do čitatele 1. Nový čitatel je 32 + 1 = 33
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 33) nad jmenovatele 4. - Konverze smíšeného čísla 3 5/6 na zlomek: 3 5/6 = 3 5/6 = 3 · 6 + 5/6 = 18 + 5/6 = 23/6
Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 3 jmenovatelem 6. Celé číslo 3 je totéž jako 3 * 6/6 = 18/6
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 18 do čitatele 5. Nový čitatel je 18 + 5 = 23
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 23) nad jmenovatele 6. - Sčítání: 33/4 + 23/6 = 33 · 3/4 · 3 + 23 · 2/6 · 2 = 99/12 + 46/12 = 99 + 46/12 = 145/12
Při sčítání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(4, 6) = 12. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj. ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 4 × 6 = 24. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.
Pravidla výrazů se zlomky:
Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,45.
Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3
Příklady použití:
• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3 ^ 2
• třetí mocnina zlomku: 2/3 ^ 3
• umocnění zlomků: 1/2 ^ 4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0.625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5÷2/3
Zlomky v slovních úlohách:
- Tři kamarádi
Tři kamarádi si rozdělili výhru podle vložených peněz. Karel dostal tři osminy, Jirka 320 promile a zbytek Martin. Který dostal nejvíce a který nejméně?
- Nákup
Bratr dostal na nákup 240kč a mohl si za 1/8 koupit co chtěl. Mohl zaplatit ze zbytku nákup za 200 kč?
- Z8 MO 2021
V dané skupině čísel je jedno číslo rovno průměru všech, největší číslo je o 7 větší než průměr, nejmenší je o 7 menší než průměr a většina čísel ze skupiny má podprůměrnou hodnotu. Jaký nejmenší počet čísel může být ve skupině?
- Následujících 53271
Který z následujících zlomků se po úpravě na nejjednodušší tvar nerovná 3/2? a) 15/20 b) 12,8 c) 27./18 d) 6/4
- Deset zlomků
Napište deset zlomků mezi 1/3 a 2/3
- Připravuje 82637
Steve připravuje snídani. Recepty vyžadují 7/8 šálku mléka na kroupy a 3/4 šálku na sušenky. Má jen 2 šálky mléka. Má dost na to, abys připravil snídani?
- Daniel 57543
Daniel snědl 4/5 své pizzy a Shawn snědl 5/6 své pizzy. Kdo snědl víc?
slovní úlohy - více »
Poslední změna: 23.6.2025