Zlomkový kalkulátor

Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje podrobní krok za krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

Výsledek:

2 9/15 + 3 10/15 = 94/15 = 6 4/15 ≅ 6,2666667

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

Konverze smíšeného čísla 2 9/15 na zlomek: 2 9/15 = 2 9/15 = 2 · 15 + 9/15 = 30 + 9/15 = 39/15

Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 2 jmenovatelem 15. Celé číslo 2 je totéž jako 2 ·15/15 = 30/15
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 30 do čitatele 9. Nový čitatel je 30 + 9 = 39
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 39) nad jmenovatele 15.
Konverze smíšeného čísla 3 10/15 na zlomek: 3 10/15 = 3 10/15 = 3 · 15 + 10/15 = 45 + 10/15 = 55/15

Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 3 jmenovatelem 15. Celé číslo 3 je totéž jako 3 ·15/15 = 45/15
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 45 do čitatele 10. Nový čitatel je 45 + 10 = 55
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 55) nad jmenovatele 15.
Sčítání: 39/15 + 55/15 = 39 + 55/15 = 94/15
Oba zlomky mají stejný jmenovatel, který je pak společným jmenovatelem při sčítání obou zlomků. V dalším mezikroku výsledný zlomek není možné dále zjednodušit krácením.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,45.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3

Pořadí operací

Přemýšleli jste někdy nad tím, proč kalkulačky nefungují jen zleva doprava? Tato kalkulačka dodržuje matematické pořadí operací – soubor pravidel, která zajišťují, že každý vypočítá výraz stejným způsobem.

Pravidla pořadí operací

1. Závorky - nejprve vyhodnotíme co je v závorkách.
2. Mocniny nebo exponenty
3. Násobení a dělení,
4. Sčítání a odčítání

Základní pravidla

Pravidlo 1: Násobení a dělení vždy provádíme před sčítáním a odečítáním. Představte si je jako VIP, které přeskočí na začátek řady!

Pravidlo 2: Když mají operace stejnou prioritu (jako například × a ÷ nebo + a −), pracujte zleva doprava - stejně jako při čtení knihy.

Pravidlo 3: Závorky mění přirozené pořadí vyhodnocení operací

Zlomky v slovních úlohách:

slovní úlohy - více »

Poslední změna: 27.4.2026