Zlomkový kalkulátor
Tato kalkulačka dělí zlomek celým nebo přirozeným číslem. Na vydělení zlomku celým číslem vydělíme jmenovatele celým číslem. Potom výsledný zlomek zjednodušíme usměrněním na nejmenší jmenovatel nebo smíšené číslo.
Výsledek:
3/4 / 6 = 1/8 = 0,125
Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?
- Dělení: 3/4 : 6 = 3/4 · 1/6 = 3 · 1/4 · 6 = 3/24 = 3 · 1 /3 · 8 = 1/8
Druhý operand je celé číslo. Ekvivalentní je se zlomkem 6/1. Dělení dvou zlomků je stejné jako vynásobení prvního zlomku reciprokou hodnotou druhého zlomku. Prvním dílčím krokem je nalezení reciproké hodnoty (výměna čitatele a jmenovatele, převrácená hodnota 6/1 je 1/6) druhého zlomku. Dále vynásobte dva čitatele. Pak vynásobte dva jmenovatele. Dělení zlomků je vlastně násobení převráceným zlomkem. V dalším mezikroku krátíme čitatele i jmenovatele číslem 3 a dostaneme 1/8.
Pravidla výrazů se zlomky:
Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,45.
Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3
Příklady použití:
• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3 ^ 2
• třetí mocnina zlomku: 2/3 ^ 3
• umocnění zlomků: 1/2 ^ 4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0,625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5÷2/3
Pořadí operací
Přemýšleli jste někdy nad tím, proč kalkulačky nefungují jen zleva doprava? Tato kalkulačka dodržuje matematické pořadí operací – soubor pravidel, která zajišťují, že každý vypočítá výraz stejným způsobem.
Pravidla pořadí operací
1. Závorky - nejprve vyhodnotíme co je v závorkách.
2. Mocniny nebo exponenty
3. Násobení a dělení,
4. Sčítání a odčítání
Základní pravidla
Pravidlo 1: Násobení a dělení vždy provádíme před sčítáním a odečítáním. Představte si je jako VIP, které přeskočí na začátek řady!
Pravidlo 2: Když mají operace stejnou prioritu (jako například × a ÷ nebo + a −), pracujte zleva doprava - stejně jako při čtení knihy.
Pravidlo 3: Závorky mění přirozené pořadí vyhodnocení operací
Zlomky v slovních úlohách:
- Hodnota zlomku
Vyjádřete desetinném číslem hodnotu zlomku 25/12. - Pekárna - prodej
Pekař upekl 3 koláče, které byly nakrájené na osminky a připravené k individuálnímu prodeji. Zákazník si koupil 3 plátky nebo ⅜ z jednoho z 8 koláčů. Kolik plátků zůstalo na prodej? - Kolikrát 28
Kolikrát větší je dvojnásobek jedné třetiny než jedna devítina? - Dva učitelé 2
Dvěma učitelům se spolu vyplatí 5100 USD. Pokud si učitelé mají rozdělit tuto částku v poměru 3:7, kolik dostane každý? - Poměr věku otce a dcery
Otec je 36 let, jeho dcera má 4 roky. Zapiš poměr věku otce a dcery. V jakém poměru bude věk otce a dcery za 4 roky? - Rozdělení bonbonů
Tři spolužačky Miška, Baška a Jana dostaly bonbonýru, ve které bylo 81 bonbonů. Miška snědla třetinu bonbonů, Jana šestinu ze zbytku. Kolik bonbónů zbylo Bašce? - Ve vypsané
Ve vypsané soutěži na návrh plakátu jsou odměnou pro první tři vítěze ceny v celkové hodnotě 9 500 Kč. Druhá cena má hodnotu dvou třetin první ceny a třetí cena má hodnotu dvou třetin druhé ceny. Které tvrzení je nepravdivé? (U každého tvrzení napiš řešen
slovní úlohy - více »
Poslední změna: 8.5.2026
