Zlomkový kalkulátor
Tato kalkulačka dělí celé číslo (nebo přirozené) zlomkem. Chcete-li vydělit celé číslo zlomkem, vynásobte jmenovatele celým číslem a umístěte ho nad čitatele. Potom výsledný zlomek zjednodušíme usměrněním na nejmenší jmenovatel nebo smíšené číslo.
Výsledek:
3 / 2/3 = 9/2 = 4 1/2 = 4,5
Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?
- Dělení: 3 : 2/3 = 3/1 · 3/2 = 3 · 3/1 · 2 = 9/2
První operand je celé číslo. Ekvivalentní je se zlomkem 3/1. Dělení dvou zlomků je stejné jako vynásobení prvního zlomku reciprokou hodnotou druhého zlomku. Prvním dílčím krokem je nalezení reciproké hodnoty (výměna čitatele a jmenovatele, převrácená hodnota 2/3 je 3/2) druhého zlomku. Dále vynásobte dva čitatele. Pak vynásobte dva jmenovatele. Dělení zlomků je vlastně násobení převráceným zlomkem. V dalším mezikroku výsledný zlomek není možné dále zjednodušit krácením.
Pravidla výrazů se zlomky:
Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,45.
Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3
Příklady použití:
• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3 ^ 2
• třetí mocnina zlomku: 2/3 ^ 3
• umocnění zlomků: 1/2 ^ 4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0,625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5÷2/3
Pořadí operací
Přemýšleli jste někdy nad tím, proč kalkulačky nefungují jen zleva doprava? Tato kalkulačka dodržuje matematické pořadí operací – soubor pravidel, která zajišťují, že každý vypočítá výraz stejným způsobem.
Pravidla pořadí operací
1. Závorky - nejprve vyhodnotíme co je v závorkách.
2. Mocniny nebo exponenty
3. Násobení a dělení,
4. Sčítání a odčítání
Základní pravidla
Pravidlo 1: Násobení a dělení vždy provádíme před sčítáním a odečítáním. Představte si je jako VIP, které přeskočí na začátek řady!
Pravidlo 2: Když mají operace stejnou prioritu (jako například × a ÷ nebo + a −), pracujte zleva doprava - stejně jako při čtení knihy.
Pravidlo 3: Závorky mění přirozené pořadí vyhodnocení operací
Zlomky v slovních úlohách:
- Bennett
Bennett má 2 L jablečného džusu. Každá sklenice pojme 3/5 L. Kolik sklenic může naplnit? - Jmenovky
Sekretářka vyráběla jmenovky. Každou jmenovku vyrobila z kartotéční karty, která byla rozřezána na 1/4 -ny. Kolik jmenovek dokáže sekretářka vyrobit se 2 kartotéčními lístky? - Řezání drátu
Pokud rozříznete drát dlouhý 3 ½ stopy na kusy dlouhé 2 palce, kolik kusů drátu budete mít? - Neznámé číslo 17
Kdybych součet čísel 70 a neznámého čísla zmenšil třikrát, dostal bych 100. Jaké je neznámé číslo? - Rozřezání kovové tyče Máte kovovou tyč, která je dlouhá 51/64 palců. Prut je třeba oříznout. Odříznete 1/64 palce z jednoho konce a 1/32 palce z druhého konce. Potom rozříznete tyč na šest stejných částí. Jaká bude délka každého jednoho kusu?
- Vyhodnoťte výraz
Vyhodnoťte výraz pomocí pravidla BODMAS: 1 1/4+1 1/5÷3/5-5/8 - Vypočítejte 12
Vypočítejte trojnásobek poloviny rozdílu čísel 7,5 a 2,1,
slovní úlohy - více »
Poslední změna: 8.5.2026
